Re: [問題] 邏輯小謎題

看板Inference (推理遊戲)作者 (水晶球陽光下閃爍)時間16年前 (2008/06/24 22:22), 編輯推噓4(408)
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上篇是在回我的回文嗎@@? (不是的話我這篇會刪掉...) 因為引文是我的回文 但i大看似在反駁我(我不確定) 但實際上我從頭到尾都跟i大一樣是主張2/3 似乎是誤解? 還是我誤解? 我重新解釋我要說的好了 原題目:在一顆是頭的情形下,另一顆是頭的機率為多少? 解釋一:桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣,已經看到其中有一枚呈現頭那一面, 把另外一枚蓋著,無論是頭是字, 蓋著的那一枚也呈現頭那一面的機率是多少? 解釋二:桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣,同時看兩枚硬幣, 兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面時, 那另外一枚也呈現頭的那一面的機率是多少? 解釋二的答案是1/2 因為四種狀況 都是「兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面」 兩面頭 單面頭 頭1 頭 頭1 字 頭2 頭 頭2 字 這也是我認為「為何有板友會認為是1/2」的合理解釋 但這樣造就一個問題 就是 題目何必加「在一顆是頭的情形下」 若按照解釋二 所有狀況都是「在一顆是頭的情形下」 沒有意義 所以我認為題意不是解釋二這樣 是解釋一 那解釋一不用多說了 正解 2/3 已經很多人提出詳解 在此不贅述 p.s.這題跟之前三門很像~ ※ 引述《icespeech (Ice)》之銘言: : : → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20 : : → SmallMong:題目說:在一顆是頭的情況下 直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25 : : 推 SmallMong:看 四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況 但這樣變成 06/23 18:28 : : → SmallMong:題目設這個條件沒有意義 所以我認同2/3的看法~ 06/23 18:28 : : → SmallMong:先後丟是沒有差別的 但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33 : : → SmallMong: 及 06/23 18:33 : : → foxbrush:樓上有抓到點,重點不是先後,而是頭的判定來源 06/23 23:19 : : → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20 : : → foxbrush:與其說題目沒有意義,不如說我們沒看出意義 06/23 23:21 : 我不太懂所謂的爭論點。 : 四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況? : 是說像下面這樣嗎? : 兩面頭 單面頭 : 頭1 頭 : 頭1 字 : 頭2 頭 : 頭2 字 : 直接這樣看吧,這所謂的"在其中一顆是頭的情況", : 這顆頭可以是:  頭  頭1  頭2 且機會均等 (各佔 2/8), : / \ / \ / \ : 那另一顆就是: 頭1 頭2 頭 字 頭 字 : 所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。 : 如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話, : 就不能適用這樣的條件機率算式。 : 因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除, : 也就是 全部8個裡面,有2個不合 - 所以選到一顆是頭的機率是 3/4。 : 才能拿來當做條件。 : 不然你這樣直接看,然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space, : 會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。 : 這樣算的話,分母(條件機率中,符合給定條件者) : 當然會是 1,所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。 : 但事實上這裡的 1/2 是 : 在原本的 sample space 下,兩顆都是頭的機率。 : 拿它來除以"在新的 sample space 下,符合給定條件的機率"是沒有意義的。 : 在你新的 sample space 中, : "兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。 : 所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.165.43

06/24 22:23, , 1F
題目沒有"至少"?
06/24 22:23, 1F

06/24 22:24, , 2F
嗯 我只是在幫算出1/2的人找個合理的解釋= ="
06/24 22:24, 2F

06/24 22:29, , 3F
我怎麼覺得純粹只是沒有把條件機率的分母除掉而已 XD
06/24 22:29, 3F

06/24 22:32, , 4F
我在猜就是誤解成解釋二 所以條件機率的分母是1 QQ"
06/24 22:32, 4F

06/24 22:32, , 5F
也就是「沒有條件」的啦 ( ′-`)y-~
06/24 22:32, 5F

06/25 01:22, , 6F
樓上又抓到點了,不管出題者是有意還是無意,很難查證
06/25 01:22, 6F

06/25 01:23, , 7F
但就原先題目的邏輯來看,是沒有錯的,既使它設了一個
06/25 01:23, 7F

06/25 01:24, , 8F
不是條件的條件,但2/3的解答是用自己的邏輯扭曲題意
06/25 01:24, 8F

06/25 01:26, , 9F
反過來說,題目加了一個怪條件,竟然可以衍生這麼多討論
06/25 01:26, 9F

06/25 01:26, , 10F
從這個角度來看,這個題目不是也出得很有意思嗎
06/25 01:26, 10F

06/25 02:09, , 11F
唔,我純粹是好奇啦,
06/25 02:09, 11F

06/25 02:10, , 12F
呃,算了,不要問好了 ^^"
06/25 02:10, 12F
文章代碼(AID): #18OGC9Ph (Inference)
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