Re: [問題] 邏輯小謎題

看板Inference (推理遊戲)作者icespeech (Ice)時間16年前 (2008/06/24 17:37)推噓1(1推 0噓 7→)

留言8則, 2人參與討論串11/26 (看更多)

: → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20 : → SmallMong:題目說：在一顆是頭的情況下直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25 : 推 SmallMong:看四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況但這樣變成 06/23 18:28 : → SmallMong:題目設這個條件沒有意義所以我認同2/3的看法～ 06/23 18:28 : → SmallMong:先後丟是沒有差別的但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33 : → SmallMong: 及 06/23 18:33 : → foxbrush:樓上有抓到點，重點不是先後，而是頭的判定來源 06/23 23:19 : → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20 : → foxbrush:與其說題目沒有意義，不如說我們沒看出意義 06/23 23:21 我不太懂所謂的爭論點。四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況？是說像下面這樣嗎？兩面頭單面頭頭1 頭頭1 字頭2 頭頭2 字直接這樣看吧，這所謂的"在其中一顆是頭的情況"，這顆頭可以是：　　頭　頭1　頭2 且機會均等 (各佔 2/8)， / \ / \ / \ 那另一顆就是：頭1 頭2 頭字頭字所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。 == 唔，算式難講清楚的話，就只好跟前面一樣作表畫圖了... 只是我個人覺得這樣沒辦法處理數量龐大的問題就是啦 ^^" 如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話，就不能適用這樣的條件機率算式。因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除，也就是全部8個裡面，有2個不合－所以選到一顆是頭的機率是 3/4。才能拿來當做條件。不然你這樣直接看，然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space，會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。這樣算的話，分母(條件機率中，符合給定條件者) 當然會是 1，所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。但事實上這裡的 1/2 是在原本的 sample space 下，兩顆都是頭的機率。拿它來除以"在新的 sample space 下，符合給定條件的機率"是沒有意義的。在你新的 sample space 中， "兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.70.215