Re: [問題] 邏輯小謎題
看板Inference (推理遊戲)作者foxbrush (Keep advancing...)時間16年前 (2008/06/21 23:58)推噓7(7推 0噓 19→)留言26則, 7人參與討論串10/26 (看更多)
按照題意，答案應該是1/2
因為題目是這樣問的：
有兩顆公平的硬幣: 一顆兩面都是頭; 一顆一面頭一面10元.
擲出兩枚硬幣, 在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭的機率為多少?
按照題意，銅板應該是「同時」擲出
所以哪一個銅板是頭皆可
如此來看，P(在一顆是頭)=1
也就是說另一顆是頭的機率全要看「正常硬幣」
用條件機率來算就是1/2
但是，若題目有加入「先後」順序
亦即「第一次投擲是頭的情形下，第二次是頭的機率為多少?」
這樣的話
第一次頭從哪裡來就有差了
如此機率便是2/3
※ 引述《icespeech (Ice)》之銘言：
: : 兩枚都是頭的機率是1/2吧，至於其中一枚是頭的機率也是1/2吧
: : 太複雜了嗎? 因為我想說之前沒出現2/3的答案，所以要講清楚吧
: : 我怕講得太簡單，只有我自己懂啊 雖然寫得可能複雜了點
: : 不過你不是一看就懂了嗎
: "其中一枚是頭"的機率，是：
: 這"其中一枚"是兩面是頭的那枚，且同時它是頭朝上的機率：(1/2)*1
: 加上
: 這"其中一枚"是一頭一字的那枚，且同時它是頭朝上的機率：(1/2)*(1/2)
: 故為 1/2 + 1/4 = 3/4
: 所以條件機率為 1/2 / (3/4) = 2/3
: 然後...其實我之前沒很仔細看你的分析 ^^" (慚愧)
: 我大概知道你的方法是列出全部的情況。
: 我之所以會說那樣想得很複雜，
: 是因為只要像這樣用條件機率算，馬上就出來了而已 @ @
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