Re: [推理] 富翁的遺產
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者longlonglong (:+:long:+:)時間14年前 (2010/10/31 12:18)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串9/19 (看更多)
看起來很多人還是搞不太懂事前機率和事後機率的不同
事前機率就是我們知道的那種機率
而事後機率簡單來說就是我們學的"條件機率"
讓我來列個式子 希望對大家解讀題目有所幫助
假設總資產3A
則每個人在交換之後所得到的期望值會是這樣 :
2A*P(多|少)+2A*P(多|多)+A*P(少|多)+A*P(少|少)
=2A*(1/2) + 2A*0 + A*(1/2) +A*0 =(3/2)A
(其中多是指多錢的紙條 少是少錢的)
P(多|少)=1/2 的原因是有1/2的機率選到少錢的 而交換後是多錢的機率是1/2*1
P(多|多)=0 的原因不用再解釋了吧
大家一直轉不過去的地方就是把一開始"已經選了一張紙條"這件事情給和諧了
這件事情可是很重要的!!!
這就是事後機率的真諦阿!!! 期望值就是(3/2)A 不用再爭了，不是兄弟嗎:)
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◆ From: 140.113.63.112
※ 編輯: longlonglong 來自: 140.113.63.112 (10/31 12:19)
※ 編輯: longlonglong 來自: 140.113.63.112 (10/31 12:21)
推
10/31 16:14, , 1F
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