Re: [推理] 富翁的遺產

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (天道)時間14年前 (2010/11/01 13:12), 編輯推噓2(2010)
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※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言: : 是[無知,不知情報]這事在可笑,在傻 : 在完全沒任何情報下 對於只有兩種可能的事 判斷各1/2 : 這個想法我認為是很不傻的 1. 這件事叫做 Principle of Insufficient Reason 或 Principle of Indifference http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_indifference http://mathworld.wolfram.com/PrincipleofInsufficientReason.html (抱歉這些資料沒中文 XD ) 這件事在統計哲學中是很重要的議題。 2.這個論點是不是被廣為認可的? 是也不是。 是的原因是因為它太直觀了,丟一枚銅板正反面為什麼不該是 1:1? 不是的原因是因為只要稍微延伸使用這個概念就會產生問題。 例如:Bertrand paradox http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_%28probability%29 例如:P{上帝存在} → 1/2 P{阿拉存在} → 1/2 P{上帝存在且阿拉存在} → 1/2 ?? 3.統計學如何解決這個問題? 那要看你對統計學的認知是哪一派的。 統計學背後的哲學根據大致上分成三派:頻率論、性質論、貝氏論, 對頻率論者來說不會有這個問題,因為機率只被定義在已經出現的事件實驗上; 對貝氏論者來說也不會有這個問題,因為任何時候都存在 prior, 差別只在對 prior 的認知而已。 放到這個例子上來說就是: 採用 Principle of indifference 的性質論者說: 既然我們對這件事一無所知,那麼事件為真與事件為假在地位上就是對等的, 為什麼兩邊的可能性不是 1:1? 貝氏論者說: 所以你就是採用了 1:1 的 prior。那麼既然我們對這件事一無所知, 1:1 的 prior 與 1:2 的 prior 的地位也是對等的,那為什麼 prior 不是 1:2? 頻率論者說: 空想實驗?那是什麼,可以吃嗎? 所以貝氏論者在這件事上會偏向不可知論, 「你先告訴我 prior 長的怎麼樣,我再告訴你該不該換。」 機率的底層哲學並不是鐵板一塊,這是一個很有趣的問題。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 72.21.245.243

11/01 13:46, , 1F
取信封真的是隨機2取1,這樣算一無所知嗎
11/01 13:46, 1F

11/01 13:47, , 2F
那是針對 Principle of Indifference 回應
11/01 13:47, 2F

11/01 13:48, , 3F
就好像已經確定上帝和阿拉一個存在一個不存在,不是一無所知
11/01 13:48, 3F

11/01 13:49, , 4F
所以解這題不適合使用這些理論嗎?
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11/01 14:28, , 5F
kohttp 你上一的立場比較接近貝氏論的想法
11/01 14:28, 5F

11/01 14:31, , 6F
我自己也是貝氏論者, 而關於原題我是推崇 terrorlone 解
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11/01 16:01, , 7F
請問terrorlone的說法是比較偏哪一派呢?
11/01 16:01, 7F

11/01 20:09, , 8F
我的說法是貝氏學派的說法,他剛剛也提到了
11/01 20:09, 8F

11/01 20:17, , 9F
雖然我根本不是做機率統計的,但只要是提到類似問題,
11/01 20:17, 9F

11/01 20:18, , 10F
大抵我都是用貝氏機率在看問題,我覺得那禁得起考驗
11/01 20:18, 10F

11/01 20:41, , 11F
同意
11/01 20:41, 11F

11/02 06:28, , 12F
我附議「我覺得那禁得起考驗」這句話
11/02 06:28, 12F
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