Re: [推理] 富翁的遺產

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者isnoneval (天道)時間14年前 (2010/11/01 13:12)推噓2(2推 0噓 10→)

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※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言： : 是[無知,不知情報]這事在可笑,在傻 : 在完全沒任何情報下對於只有兩種可能的事判斷各1/2 : 這個想法我認為是很不傻的 1. 這件事叫做 Principle of Insufficient Reason 或 Principle of Indifference http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_indifference http://mathworld.wolfram.com/PrincipleofInsufficientReason.html (抱歉這些資料沒中文 XD ) 這件事在統計哲學中是很重要的議題。 2.這個論點是不是被廣為認可的？是也不是。是的原因是因為它太直觀了，丟一枚銅板正反面為什麼不該是 1:1？不是的原因是因為只要稍微延伸使用這個概念就會產生問題。例如：Bertrand paradox http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_%28probability%29 例如：P{上帝存在} → 1/2 P{阿拉存在} → 1/2 P{上帝存在且阿拉存在} → 1/2 ?? 3.統計學如何解決這個問題？那要看你對統計學的認知是哪一派的。統計學背後的哲學根據大致上分成三派：頻率論、性質論、貝氏論，對頻率論者來說不會有這個問題，因為機率只被定義在已經出現的事件實驗上；對貝氏論者來說也不會有這個問題，因為任何時候都存在 prior，差別只在對 prior 的認知而已。放到這個例子上來說就是：採用 Principle of indifference 的性質論者說：既然我們對這件事一無所知，那麼事件為真與事件為假在地位上就是對等的，為什麼兩邊的可能性不是 1:1？貝氏論者說：所以你就是採用了 1:1 的 prior。那麼既然我們對這件事一無所知， 1:1 的 prior 與 1:2 的 prior 的地位也是對等的，那為什麼 prior 不是 1:2？頻率論者說：空想實驗？那是什麼，可以吃嗎？所以貝氏論者在這件事上會偏向不可知論，「你先告訴我 prior 長的怎麼樣，我再告訴你該不該換。」機率的底層哲學並不是鐵板一塊，這是一個很有趣的問題。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 72.21.245.243