Re: [推理] 富翁的遺產
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者pphhxx (壞人)時間14年前 (2010/11/02 13:58)推噓7(7推 0噓 20→)留言27則, 7人參與討論串17/19 (看更多)
我覺得"換"的期望值是會提高的
我記得期望值是拿來評估多次運作之後會達到的目標
感覺題目的原意重點不是要擺在富翁到底有多少錢
如果今天換一個題目，富翁的錢無限多，他跟哥哥弟弟玩一個遊戲
每次拿出兩個信封，跟他們講，其中一個是另外一個的兩倍唷
好，我們玩一百次，我每次放進去的錢是隨機的
結果哥哥很幸運(?)每次都拿到10萬，那他這一百次到底要不要換會比較有利呢?
如果都不換，那就是1000萬，如果每次都換呢?
在隨機的情形下，另外一個信封是20萬的機率是50%，是5萬的機率是50%
所以可以預期到哥哥會拿到 20萬*50+5萬*50 = 1250萬 是有利的
同樣的，如果弟弟每次都拿到5萬，那他要不要換，一樣是要換
因為每次都換他可以拿到 625萬
仔細看上面兩個情形，分開來看是合理的，但是這兩種情形"不可能"同時出現
而期望值是拿來幫助我們做"評估"的
也就是當你手上只有"我拿到的是10萬"這項資訊，你要不要換? 如果是我，要換
剛剛看了u大的文章，覺得u大提出的只是一項"事實"，而這個事實對我們的評估
是沒有幫助的，因為最後的結果一定是一賺一賠，輸贏是0
但是你手上是10萬，你可以"預期"對方是20萬或5萬，你換了
賺到的會比賠的多(當然這要在做很多次的情形下)
做一次，就是賭而已，只是你贏的金額會比輸的金額多
一點淺見
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◆ From: 114.32.73.6
※ 編輯: pphhxx 來自: 114.32.73.6 (11/02 14:07)
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