Re: [推理] 富翁的遺產

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者asdinap (asdinap)時間14年前 (2010/11/02 18:44)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言： : 其實只要簡單幾句話，就可以解釋這個現象了 : 富翁的2份財產，只有兩種值 : 不管哥哥拿到哪一份，假設他拿到的是L : 另一份不管是2L還是L/2，只可能存在一種， : L跟L/2跟2L是不可能同時存在的。因為富翁的2份財產只有兩種值 : 所以哥哥應該清楚知道L跟L/2，或L跟2L，這兩種只可能存在一種 : 按照維基的期望值解釋 : http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC : 一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結 : 果的機率乘以其結果的總和。 : 哥哥雖然不知道弟弟的錢是2L還是L/2，但他知道這兩種值只可能存在一種 : 另一個不可能存在的值，既然不可能存在，其機率當然是零 : 弟弟的錢是真實存在的，其機率為1(總機率必須為1) : 假設弟弟的錢是S : 哥哥交換後的期望值 = 2L或L/2不可能存在的那一個*0 + S*1 = S 老大這個算法有點太複雜了我覺得可以簡化哥哥交換後的期望值=弟弟的錢S 不就好了因為不可能存在的太多了咧哥哥交換後的錢也不可能=你的錢或我的錢或誰的錢只會是弟弟的錢所以當然哥哥交換後的期望值 = 2L或L/2不可能存在的那一個*0 + 你的錢*0 + 我的錢*0 + 很多*0 + S*1 = S ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 前面通通可以省略不過一般期望含有不確定的意思所以我覺得這邊可以再把哥哥交換後的期望值 = 弟弟的錢S 改成哥哥交換後的錢就是 = 弟弟的錢S 用一定是就是來取代不過你這樣解決並沒有解決原題的矛盾說因為依你所說 [哥哥雖然不知道弟弟的錢是2L還是L/2] 這表示對哥哥來講弟錢有可能是 2L 或 L/2 對吧既然都有可能弟錢是2L 或 L/2 就不會有哪一個是不可能存在的那一個因此對哥哥來講弟錢的期望值 = 是2L的可能性*2L + 是L/2的可能性*L/2 並且這兩個可能性不能 = 1 或 0 依題意的觀點是各1/2 你不同意各1/2也沒關係可以選另外的數值代入看看會不會產生下述的矛盾但是就是不能選1或0 1/2代入的話變成哥哥交換後的錢就是 = 弟弟的錢而弟弟錢的期望值以L來表示 = 5L/4 耶所以哥哥交換後期望得到 5L/4 同理弟弟交換後的錢就是 = 哥哥的錢也是期望得到 5S/4 這裡就是題意所說的矛盾ㄚ : 所以哥哥交換後的期望值就是弟弟的錢， : 反之弟弟也一樣，交換後的期望值就是哥哥的錢， : 很直觀的結論，也符合現實你所說的哥錢換後=弟錢弟錢換後=哥錢我敢幫你打包票肯定沒錯的有解決現實的問題說明了現實上換前換後都 = 兄錢 + 弟錢但沒解決原題所說到的矛盾啊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.83.24