Re: [推理] 富翁的遺產

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者asdinap (asdinap)時間14年前 (2010/10/30 16:26)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《perfectcamel (完美駱駝)》之銘言： : : Devlin writes: : : To summarize: the paradox arises because you use the prior probabilities : : to calculate the expected gain rather than the posterior probabilities. As we : : have seen, it is not possible to choose a prior distribution which results in : : a posterior distribution for which the original argument holds; there simply : : are no circumstances in which it would be valid to always use probabilities : : of 0.5. : 不負責翻譯: : Devlin寫道: : 總結而言，這個謬誤錯在你用事前的機率乘上事後的結果計算了。 : 其實，你不可能把事前選擇的機率分布放到事後來用，還期待結果會是正確的。 : 基本上這件事在選擇之後就沒有0.5這個機率可言了。不好意思還是不了啊請問哪件事算期望值不是[事前的機率乘上事後的結果計算了]? 又哪件事在進行之後不是沒有原本所估那個機率可言了? 投骰子單點得2元雙點得4元期望值不就 1/2*2 + 1/2*4 = 3 這不就是[事前的機率乘上事後的結果計算了]? 這樣算期望值有錯? 投了骰子後當然不是單就是雙當然就沒有0.5這個機率可言了照Devlin的說法那不就所有事都不能算期望值了不然又要怎樣才能算期望值算得正確? 附帶一提原題兄弟兩選擇好後其實並不需要打開看紙上是多少錢都可以進行原題所說的思考最後兩人都會算出換了比不換好 (不管紙寫多少錢換了期望值就是那些錢的5/4倍) 甚至在兄弟兩人還沒選擇信封之前就可以進行該思考 (得結論等下選完後一定要交換) 在這種情形下原題具有的矛盾還是存在然而在這種情形下連選都還沒選不管是局內局外人還是事實或是結果都不知道誰錢多錢少了吧那麼即使如此交換後錢會變多與變少的機會都是1/2這樣還是有錯嗎? 依Devlin的說法還是不能用[事前的機率乘上事後的結果計算]來計算期望值嗎? (小弟還是認為事前事後機率的說法根本沒有徹底解決這個矛盾啊) ※ 編輯: asdinap 來自: 203.64.83.24 (10/30 16:51)