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Re: [閒聊] 關於置底討論的15段期望值算法

看板MercStoria (梅露可物語 - Merc Storia)作者mrpig (愛！友情！熱血！)時間8年前 (2016/03/04 15:00)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《Vinir (being)》之銘言： : 預設條件: : 1.符石為27.0 : 2.擊退機率的公式為魔力值/4 : 條件1+2的情況下，單下擊退機率為6.75% : 然後在梅露可設計中，單次攻擊最高擊退段數為一段 : 因此六段角色（聖女&鬼燈），擊退算法如下： : 非擊退機率：93.25%^6 = 65.75% : 擊退機率：1-非擊退機率 = 34.25% : 因為結果只有擊退(1)和非擊退(0) : 期望值計算為：34.25%*1 + 65.75%*0 = 0.3425 : 類比後可做出以下表格 : 段數　　擊退率　　擊退失敗率　　擊退期望值 : 6 34.25% 65.75% 　　0.3425 : 5 29.49% 70.51% 0.2949 : 4 24.39% 75.61% 0.2439 : 3 18.91% 81.09% 0.1891 : 2 13.04% 86.96% 0.1304 : 1 6.75% 93.75% 0.0670 : 假如隊伍組合為3段*5隻，單一輪攻擊下 : 擊退失敗率 = 81.09%^5 = 35.05% : 擊退成功率 = 1-35.05% = 64.94% : 擊退期望值 = 0.1891*5 = 0.9457 幫前面板友簡化一下我想整個計算可以套用到二項式分佈的一般式，也就是 f(k, n, p) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k) 其中 k 代表目標成功次數，n代表測試總數，p代表單次測試的成功率也就是說，如果整個擊退隊伍有n段，單次擊退的成功率 p = 0.0675 那麼完全沒有發生擊退 ( k = 0 ) 的機率就可以用這個公式計算以 n = 15 段而言，攻擊完一輪完全沒有擊退的機率大約為 35.05% 發生至少一次擊退的機率則大約為 1 - 35.05% = 64.95% 如果要確保至少一次擊退的機率大於 50% ，那 n 至少要是 10 個人認為，如果能在全隊攻擊兩輪以後至少擊退一次，那就算是安全所以底下也分別列出不同段數在在攻擊一輪和兩輪時的擊退機率全隊段數攻擊一輪後擊退至少一次機率攻擊兩輪後擊退至少一次機率 5 29.49% 50.28% 6 34.25% 56.77% 7 38.69% 62.41% 8 42.83% 67.31% 9 46.69% 71.58% 10 50.28% 75.28% 11 53.64% 78.51% 12 56.77% 81.31% 13 59.69% 83.75% 14 62.41% 85.87% 15 64.95% 87.71% 16 67.31% 89.32% 17 69.52% 90.71% 18 71.58% 91.92% 19 73.49% 92.97% 20 75.28% 93.89% 21 76.95% 94.69% 22 78.51% 95.38% 23 79.96% 95.98% 24 81.31% 96.51% 25 82.57% 96.96% 26 83.75% 97.36% 27 84.85% 97.70% 28 85.87% 98.00% 29 86.82% 98.26% 30 87.71% 98.49% 以上的計算是建立在一次只面對一隻王寵的情況下如果要面對兩隻或三隻，簡單的想法大概是要把 n 除以二或三來看也就是平均將攻擊分配給每一隻王寵算了這麼多，其實本來也就不可能保證幾段以上一定可以擊退只是提供一些數字給版友參考，從中挑一個你覺得比較有信心的機率以它為目標去組隊吧... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.171.225.67 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MercStoria/M.1457074801.A.4B7.html