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Re: [問題] 邏輯小謎題

看板Inference (推理遊戲)作者 ((short)(-15074))時間16年前 (2008/06/25 14:22), 編輯推噓12(12推 0噓 21→)
留言33則, 5人參與, 最新討論串16/26 (看更多)
改一個經典題給大家想一想好了 現在一個旅館裡有四個房間 只知道二間是兩個女生 另外二間是一男一女 現在服務生來了 隨機敲了門 聽到一個女生的聲音說「我現在沒空 你去開門好嗎？」 問開門的是女生的機率是多少？ --- 這個類比裡面 女生←→硬幣頭 男生←→硬幣10元 四個房間是最沒爭議的所有四種可能性 而foxbrush版友的看法對應到這裡是變成 服務生在敲門前就知道如果敲到的是一男一女的房間一定是女生的聲音傳出 --- 比較一下: 如果服務生敲門前不知道這件事的話 那隨機敲門而有女生聲音的機率就是6/8=3/4 如果服務生敲門前知道這件事的話 那隨機敲門而有女生聲音的機率就是1 也因此答案才會有2/3和1/2的差別 -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.84 ※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.30.84 (06/25 14:22)
推
06/25 14:35, , 1F
滿有趣的~ 不過應該是只有兩個房間 因為兩個女生的房間可
06/25 14:35, 1F
→
06/25 14:36, , 2F
以是任一人來回答 四個房間光選房間就有四種選擇了
06/25 14:36, 2F
推
06/25 15:24, , 3F
那請問這題你這個例子答案是多少??1/2嗎
06/25 15:24, 3F
推
06/25 15:29, , 4F
(兩個房間) 理論上是2/3 但是如果自己加上服務生事前知道
06/25 15:29, 4F
→
06/25 15:29, , 5F
一男一女一定是女的來應答 那就變成1/2..
06/25 15:29, 5F
推
06/25 15:33, , 6F
不是太懂~~為什麼要管服務生知不知道??
06/25 15:33, 6F
推
06/25 15:35, , 7F
因為如果服務生知道 那應答就一定是女生 也就是這件事情
06/25 15:35, 7F
→
06/25 15:35, , 8F
變的沒有參考價值
06/25 15:35, 8F
推
06/25 15:37, , 9F
可是應答的是女生~~這是題目給的條件阿~~
06/25 15:37, 9F
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06/25 15:38, , 10F
你根本不需要去考慮有沒有可能是男生來應答的機率
06/25 15:38, 10F
推
06/25 16:32, , 11F
我也是想到這一題 XD　　不過我找了很久找不到討論串
06/25 16:32, 11F
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06/25 16:56, , 12F
算機率還是要考慮男生應答來當樣本空間啊...
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06/25 16:57, , 13F
不考慮的話，就變成我說的"把符合條件的集合當樣本空間"
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06/25 16:57, , 14F
跟算 2 月裡是星期一的天的時候，把不是星期一的都踢掉
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06/25 16:58, , 15F
然後拿來算，結果機率變成 1 沒什麼兩樣..
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06/25 16:58, , 16F
這不是原題意.套用你題目應該是另一個房間回應是女機率
06/25 16:58, 16F
推
06/25 17:09, , 17F
如果還要考慮男生應答的機率 那題目何必這樣問
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06/25 17:09, , 18F
直接問~隨機敲門是女生應答又是女生開門的機率為何
06/25 17:09, 18F
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06/25 17:10, , 19F
這種陷阱就連國中機率都常出~
06/25 17:10, 19F
推
06/25 17:12, , 20F
媽媽已生了一個男生~~請問第2胎也是男生的機率為何??
06/25 17:12, 20F
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06/25 17:12, , 21F
答案就是1/2不會是1/4...因為第一胎是男生已是前提了
06/25 17:12, 21F
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06/25 17:13, , 22F
還是要考慮吧 沒有說另一間不是男生應答..
06/25 17:13, 22F
推
06/25 17:16, , 23F
這個題目男生應答的機率就是0...否則題目進行不下去...
06/25 17:16, 23F
推
06/26 01:55, , 24F
男生應答的機率是 0 沒錯，但"樣本空間"就是要考慮進去
06/26 01:55, 24F
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06/26 01:58, , 25F
等等 男生的應答機率並不是0 而是在條件(分母)下被刪去而已
06/26 01:58, 25F
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06/26 01:59, , 26F
所以分子分母裡面都沒有出現 並不是0 而是"不符合題目條件"
06/26 01:59, 26F
推
06/26 02:23, , 27F
男生應答的機率是 0 是因為他說"這個題目"，
06/26 02:23, 27F
→
06/26 02:24, , 28F
也就是他的意思是"已知女生應門，問應門的是男生的機率"
06/26 02:24, 28F
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06/26 02:24, , 29F
但是分母不能因為這樣就算成 1
06/26 02:24, 29F
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06/26 02:25, , 30F
因為你分子(女生應門，另一個是女生的機率？)的樣本空間
06/26 02:25, 30F
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06/26 02:25, , 31F
是所有的情況；但是男生應門機率是 0 的樣本空間，
06/26 02:25, 31F
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06/26 02:25, , 32F
是"已知女生應門"的情況。　這樣相除沒有意義
06/26 02:25, 32F
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06/26 02:26, , 33F
要算分母的時候，要用"所有情況下，女生應門的機率"
06/26 02:26, 33F
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