Re: [問題] 用骰子選人當鬼

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者pikacha (小億)時間8年前 (2016/01/14 20:51)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言： : 這是我和小朋友教學時候實際遇到的問題，實際上當時沒有得到一個滿意解答 : 因此來挑戰一下大家頭腦！希望能集思廣益，得到一個最好答案 : 問題是這樣子的： : 　　有七個小朋友，要"公平"選出一個人出來當鬼 : 　 : 　　我們有一顆骰子，可以公平擲出１～６，但我們有七個人啊！ : 　　在不借用其他工具下，請提出最佳策略，可以擲最少次骰子來選出一個鬼。 : 　　記得～如果你的策略需使用的次數不一定，你需要算個期望值出來比較！ : 比方說一個直覺策略是這樣： : 「每個小朋友各丟一次，選出丟的點數最大的那一位」 : 但這樣至少也要丟七次，甚至可能要更多次，可以算出個期望值，但無論如何都 : 不是良好策略 : 另一方面，你不可以提出個不公平的策略，譬如說： : 「丟骰子兩次，將總和加起來，然後除以七看餘數」，是只丟兩次就好，但很容 : 易證明不公平。 : 當時和幾個朋友討論，最佳策略是2.xx次，不知是否有人能找出更好的策略呢？這已經非常老掉牙了,我今天看到一種想法,覺得還不錯,和大家討論: 2^3=8 將7個人從1-7編號,用二進位如下: 1->001 2->010 3->011 4->100 5->101 6->110 7->111 將骰子的雙數面視為0,單數面視為1 第一次丟骰,出現單數就淘汰4/5/6/7,出雙數就淘汰1/2/3 剩下3人就丟第2次骰子就行! 剩下4人看是要選骰子角,或是丟向牆壁露3面都行 (個人比較喜歡後者,這是從車田正美畫的"鋼鐵神兵"看到的!) 這樣只要2次就行! -- "奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 " 1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物" 2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 , 和擁有其他所有資源的重要人脈. 你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 , 都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.150.138 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1452775881.A.33F.html

推

AlexCYW

01/14 21:06, , 1^F

01/14 21:06, 1^F

我有想過,這種"骰子公正,淘汰的人數不平均"的結果...我沒想出其他更好的說法(或辦法) 就這樣吧,另外用這種方法是可以只丟一次骰子,由被淘汰的3人秘密投票選出1個人~ 得票多的人當選(鬼!!!).3票都投給不同的人,沒得票的人當選(鬼!!!) 沒有比較簡單,而且這種方法大概也只能在7人不知情用1次! ※ 編輯: pikacha (123.194.150.138), 01/15/2016 01:47:37