Re: [問題] 用骰子選人當鬼
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者DreamYeh (天使)時間12年前 (2012/11/29 20:31)推噓4(4推 0噓 3→)留言7則, 4人參與討論串2/10 (看更多)
※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言：
: 這是我和小朋友教學時候實際遇到的問題，實際上當時沒有得到一個滿意解答
: 因此來挑戰一下大家頭腦！希望能集思廣益，得到一個最好答案
: 問題是這樣子的：
: 有七個小朋友，要"公平"選出一個人出來當鬼
:
: 我們有一顆骰子，可以公平擲出１～６，但我們有七個人啊！
: 在不借用其他工具下，請提出最佳策略，可以擲最少次骰子來選出一個鬼。
: 記得～如果你的策略需使用的次數不一定，你需要算個期望值出來比較！
板上高手真多，很快就秒殺，說出我們當年研究出的最佳策略
最佳策略為: 投兩次骰子，有36種情況，扣除任一種，如6+6，
其餘35種，用來分配給7個人 (如3+4則是誰...)
擲出第36種情況，則重擲。重複直到選出
最壞情況可能要丟無限多次="=........(延伸討論:是否有一個策略可以避開最壞情況?)
則期望值為 2 * 35/36 + 4 * 1/36 * 35/36 + 6* (1/36)^2*35/36 + ...
因此期望值為72/35 = 2.057
這就是當年我們討論的結果，竟被板友秒殺TwT
這是否是最佳解，就交給板友證明XDD 也是當年我們沒討論出的
目前
最佳創意獎: 擲一次骰子，看哪個角朝自己
最佳作弊獎: 猜拳、黑白猜
你們一定是在問「一顆蘋果10圓，100顆多少?」時候會回答
「跟老闆凹100顆批發價」的XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.34.96.93
※ 編輯: DreamYeh 來自: 1.34.96.93 (11/29 20:35)
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