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討論串[問題] 用骰子選人當鬼
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這是我和小朋友教學時候實際遇到的問題，實際上當時沒有得到一個滿意解答. 因此來挑戰一下大家頭腦！希望能集思廣益，得到一個最好答案. 問題是這樣子的：. 有七個小朋友，要"公平"選出一個人出來當鬼. 我們有一顆骰子，可以公平擲出１～６，但我們有七個人啊！. 在不借用其他工具下，請提出最佳策略，可以擲最
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板上高手真多，很快就秒殺，說出我們當年研究出的最佳策略. 最佳策略為: 投兩次骰子，有36種情況，扣除任一種，如6+6，. 其餘35種，用來分配給7個人 (如3+4則是誰...). 擲出第36種情況，則重擲。重複直到選出. 最壞情況可能要丟無限多次="=........(延伸討論:是否有一個策略可以
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1.. 先證明小於 2 不可能。. 如果期望值小於 2，那一定至少有一種情況是投了一次就決定的，. (若 E(X) < k 則 X 一定要在某些時候 < k 吧). 但是那種情況本身就佔了 1/6 的機率了，所以不可能。. 2.. 接下來我們來正式攻擊這個問題，先把解答空間正規化。. 因為擲骰乃決定
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其實也不是自己想的 是忘記之前在板上哪篇看到用六面骰子決定6人、8人、12人的方法. (面) (角) (邊). 我講一下我的想法. 一顆坊間可見、正常無灌鉛且均勻的六面骰上，會有八個角. 咱就稱他們為角123、角124、角135、角145、角236、角246、角356、角456. 在決定誰當鬼前一人
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我們也同時可以證明保證有限次完成的方法是不存在的. 考慮 Si, 因為我們只能丟有限次骰子，. Si = {a_1, a_2, ..., a_n} ，n 是一個有限的數，a_j 的長度也是有限的，. sum (p(a_i)) = 1/7 and p(a_i) = 6^k for some k in
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