Re: [問題] 古老的三門問題但我找不到正解

看板Inference (推理遊戲)作者bluesong (藍調之歌)時間18年前 (2006/04/23 03:12)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《OoSaneoO ()》之銘言： : ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言： : : 這題蠻有趣的..我們可以這樣看 : : 1.主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊..換與不換.拿到車機率各多少? : : 2.主持人故意把有羊的箱子打開..換與不換.拿到車機率各多少? : : 兩題機率..很明顯前提不一樣.答案也不該一樣 : : 如果你兩題算出來的答案一樣的話..很明顯就是算錯了 : 講講為什麼我覺得1的情況換仍然是2/3好了 : 首先看原文的第一個部份 => 主持人隨意打開一個箱子 : 一般人看到這應該會開始計算: : 2/3 * 1/2 主持人會開到車子剩下的機率是開到羊 : 所以開到羊的機率是 1-1/3 = 2/3 與引文中2的100%開羊顯然有不同 : 可是錯在哪呢?? : 錯在1後面的部份有說主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊 : 也就是說那 2/3*1/2 的部分是該被忽略的因為已經與原假設矛盾了 : 也因此一開始選到羊 => 換了之後一定是車 (2/3) : 一開始選到車 => 換了之後一定是羊 (1/3) : 不會有一開始選到羊換了之後還是羊的情況 : (因為主持人開的門裡面恰巧是羊) 嗯，我就以你的說法來列式好了 1 一開始選到羊A，主持人選羊B → 換了之後是車 2 一開始選到羊B，主持人選羊A → 換了之後是車 3 一開始選到羊A，主持人選車 → 換了之後是羊B 4 一開始選到羊B，主持人選車 → 換了之後是羊A 5 一開始選到車，主持人選羊A → 換了之後是羊B 6 一開始選到車，主持人選羊B → 換了之後是羊A 好，已經知道主持人選到羊，所以34不考慮，剩1256四種 12 是一開始選到羊的，換了之後一定是車沒錯，但機率是 2/4 = 1/2 56 是一開始選到車的，換了之後一定是羊沒錯，但機率是 2/4 = 1/2 你的盲點可能在於既然34不考慮了，一開始選到羊的情況一定是12其中之一不用再把34的一開始選到羊算進去所以一開始選到羊的機率是2/4，而不是4/6 -- 中肯！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.91.210

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