[問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
看板Inference (推理遊戲)作者SmallMong (水晶球陽光下閃爍)時間18年前 (2006/04/16 21:46)推噓2(2推 0噓 4→)留言6則, 3人參與討論串1/67 (看更多)
觀眾參加一個電視節目 這節目提供的獎品是一部汽車
節目的主持人先讓你看三道門 並且告訴你 其中一扇門後面是汽車
其餘兩道門後則是山羊(為什麼是山羊我也不暸...) 你要從三道門中選一道門
當你做出選擇之後你選的門並不會直接打開 主持人會先打開另外兩道門中的一道
有山羊的其中一個門（因為剩下兩道門主持人知道哪道門有山羊所以開山羊的門）
再問你要不要改變心意 換成最後一道門
問題就是 換成另一道門得到汽車的機會究竟是會變大? 變小? 還是維持不變?
以上是題目
我個人的解答：
重點在於要不要"重選"
假設現在觀眾摀著眼睛 沒看到主持人開哪道門
然後主持人問說要不要換時 他說：「不換！」
那表示他沒有重選 同樣的 他換門的話機率一樣是1/3
可是現在他並沒有摀著眼睛
他清楚看到哪個門沒有車 所以不管他要不要換
都已經是"重選"的狀態
弔詭的是 這題是在問國文 不是數學
在主持人問說要不要改變心意的時候
其實觀眾的心態已經在"重選"
我重選 但是我不改變心意
跟 我重選 但是我改變心意
所以答案都是1/2 換成另外一個門一樣是重選 不換也是重選
只要是重選 都是1/2 所以換門 機率不變
有沒有正解啊？
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◆ From: 211.74.215.218
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