Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
※ 引述《OoSaneoO ()》之銘言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: : 這題蠻有趣的..我們可以這樣看
: : 1.主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊..換與不換.拿到車機率各多少?
: : 2.主持人故意把有羊的箱子打開..換與不換.拿到車機率各多少?
: : 兩題機率..很明顯前提不一樣.答案也不該一樣
: : 如果你兩題算出來的答案一樣的話..很明顯就是算錯了
: 講講為什麼我覺得1的情況換仍然是2/3好了
: 首先看原文的第一個部份 => 主持人隨意打開一個箱子
: 一般人看到這應該會開始計算:
: 2/3 * 1/2 主持人會開到車子 剩下的機率是開到羊
: 所以開到羊的機率是 1-1/3 = 2/3 與引文中2的100%開羊顯然有不同
: 可是錯在哪呢??
: 錯在1後面的部份有說 主持人隨意打開一個箱子.裡面恰巧是羊
: 也就是說 那 2/3*1/2 的部分是該被忽略的 因為已經與原假設矛盾了
你到這裡說的是對的，在「恰巧是羊」的"條件"下，被考慮的部分
只剩原來的 2/3
( 1/3(參賽者選到車) * 1/1(主持人一定剛好開出羊)
2/3(參賽者還到羊) * 1/2(主持人剛好開出羊) ) 共 2/3
: 也因此 一開始選到羊 => 換了之後一定是車 (2/3)
你這個 2/3 加上條件(一定開到羊)前的，如果以原事件的機率來說
所以必需改成除1/2 所以是 1/3
: 一開始選到車 => 換了之後一定是羊 (1/3)
這裡則是 1/3 * 1/1 是 1/3
這樣加起來才會是所有「剛好開出羊」的機率 2/3
這麼說吧(用口語說)
如果，本來你選到羊的機率是 2/3 本來呢，你選到了羊，我會開出羊或車
本來你還到車的機率是 1/3 那我就一定開出羊
現在 只看我開出羊的情形
也就是說，你選到羊的那 2/3 我不能都看，我只看其中的 一半 = 1/3
但，你選到車的那 1/3 我全都算 所以它也是 1/3
所以這兩種情況在新條件下，各占一半
這個一半，就是上面說 除了 條件的機率(2/3) 後，出現 的 1/2
所以說 題目 1 真的是 1/2 1/2 哦
: 不會有一開始選到羊換了之後還是羊的情況
: (因為主持人開的門裡面恰巧是羊)
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推
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