Re: 新12球秤重問題
※ 引述《HEEROYUYWING (深奧幽玄)》之銘言:
: 十二顆鉛球,其中一顆是假的(不知道輕重),真假球重量皆不知。
: 現在請用秤的(電子秤,顯示數字的那種,不是天平)
: 只能秤四次,就要把假球給找出來
: *不要跟12個球用天平秤3次的題目搞混喔。
: 答案不唯一,包括我自己的解法,已經看過3種了~
: 所以,大家一起來檢查版友的答案對不對~
把題目改成六顆,目標是三次,並且算出真球的重量。
六顆球標上 1-6,先秤 12 再秤 34 (花兩次)
(1) 12 = 34
那已經可以算出真球的重量了,再秤 5 即可
(2) 12 < 34
秤 135,若 135 的重量是 12 的 1.5 倍,那就是 4 太重
若 135 的重量是 34 的 1.5 倍,那就是 2 太輕
若都不是,表示假球是 1 或 3,那就把 12 的重量加 34 的重量減
去 135 的重量,得到的是一顆真球的重量,接著就可算出是 1 太
輕或是 3 太重。
(3) 12 > 34,同 (2)
所以 12 顆的時候,就是兩顆兩顆一組,分成六組,用上面的方法找到有假球
的那組,並算出真球的重量,接著在有假球的那組隨便抓一顆去秤就行了。
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