Re: 新12球秤重問題
這個答案有誤
※ 引述《HEEROYUYWING (傻酷)》之銘
: 不愧是ptt，我貼在其他的地方都幾呼沒人解出來~下面是我的解法
: 甲 乙
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
: (一)A●●●● ● ●
: (二)B ●●●●●●
: (三)C ●●●●
: 如圖，
: 第一次先秤編號1234的鉛球
: 第二次秤3~8號球
: 第三次秤7~10號球
: 此時會得出3個結果，定義：
: 1~4號球的平均重量為A；3~8號平均為B；7~10號為平均C；且真球跟假球重量差X。
: 若
: A≠B=C，則假球必在1號或2號球中
此時也有可能假球在7或8 試問最後一次 如何知道1278哪一個為假的
主要是因為不清楚假球比較重還是比較輕
: A=C≠B，則假球必在5號或6號球中
: A=B≠C，則假球必在9號或10號球中
: A=B=C，則假球必在11號或12號球中
: 由從上面2組相同平均的可得出真球重量，所以兩顆問題球拿出一顆球秤重即可。
: 再來，若A≠B≠C，則必須再分析
: 若假球在甲(3號球或4號球)中：
: (1)假球比較重，則:A-B=X/4-X/6=X/12>0，B-C=X/6>0。
: (2)假球比較輕，則:A-B=-X/4+X/6=-X/12<0，B-C
: =X/6<0。
: 若假球在乙(7號球或8號球)中:
: (1)假球比較重，則:A-B=-X/6<0，B-C=-X/12<0。
: (2)假球比較輕，則:A-B=X/6>0，B-C=X/12>0。
: 利用差值的比例判斷是出哪一種可能性(重點在於2:1或1:2，跟x等於多少無關)，
: 可知是甲或乙..，並得知真球重量。兩顆問題球取出其一，秤第4次即可。
: (概念很像一度空間的距離比.)
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◆ From: 211.22.92.67
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