Re: 新12球秤重問題

看板Inference (推理遊戲)作者 (喬巴  )時間20年前 (2004/09/01 15:08), 編輯推噓0(000)
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這個答案有誤 ※ 引述《HEEROYUYWING (傻酷)》之銘 : 不愧是ptt,我貼在其他的地方都幾呼沒人解出來~下面是我的解法 : 甲 乙 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 : (一)A●●●● ● ● : (二)B ●●●●●● : (三)C ●●●● : 如圖, : 第一次先秤編號1234的鉛球 : 第二次秤3~8號球 : 第三次秤7~10號球 : 此時會得出3個結果,定義: : 1~4號球的平均重量為A;3~8號平均為B;7~10號為平均C;且真球跟假球重量差X。 : 若 : A≠B=C,則假球必在1號或2號球中 此時也有可能假球在7或8 試問最後一次 如何知道1278哪一個為假的 主要是因為不清楚假球比較重還是比較輕 : A=C≠B,則假球必在5號或6號球中 : A=B≠C,則假球必在9號或10號球中 : A=B=C,則假球必在11號或12號球中 : 由從上面2組相同平均的可得出真球重量,所以兩顆問題球拿出一顆球秤重即可。 : 再來,若A≠B≠C,則必須再分析 : 若假球在甲(3號球或4號球)中: : (1)假球比較重,則:A-B=X/4-X/6=X/12>0,B-C=X/6>0。 : (2)假球比較輕,則:A-B=-X/4+X/6=-X/12<0,B-C : =X/6<0。 : 若假球在乙(7號球或8號球)中: : (1)假球比較重,則:A-B=-X/6<0,B-C=-X/12<0。 : (2)假球比較輕,則:A-B=X/6>0,B-C=X/12>0。 : 利用差值的比例判斷是出哪一種可能性(重點在於2:1或1:2,跟x等於多少無關), : 可知是甲或乙..,並得知真球重量。兩顆問題球取出其一,秤第4次即可。 : (概念很像一度空間的距離比.) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.22.92.67
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