Re: [問題] 藍紅黃三色球

看板Inference (推理遊戲)作者leads (leads)時間15年前 (2009/03/28 02:29)推噓0(0推 0噓 6→)

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※ 引述《yaoming ()》之銘言： : 這是最近遇到一個問題 : 我找了一下之前的文章 : 不知道是否有高手解過 : ============================================ : 有六顆球顏色分別為藍藍藍紅紅黃 : 另外有甲乙丙丁四人 : 每人各抽其中一個球 : 甲乙丙丁四人都可以看到其他三人的球之顏色 : 卻不知道自己的球顏色為何 : 甲說：「我不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 乙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 丙說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 丁說：「我也不知道自己拿的是什麼顏色的球」 : 當丁說他不知道的同時甲卻開口了 : 甲說：「我知道自己拿的是什麼顏色的球了」 : 乙說：「我也知道了」 : 丙說：「我也知道了」 : 丁說：「我也知道了」 : 請試著解釋並推理其過程 (情況一) 若假設此順序等於發言順序也就是說發言順序為 →丁甲→乙→丙 →乙→丙→丁 →甲則此題無解因為這種情況不可能發生因為除了兩紅一黃剩下皆為藍球甲說我不知道代表乙丙丁必至少一藍球所以此時若乙看到丙丁為兩紅或一紅一黃則乙就會知道自己為藍球但乙不知道就代表丙丁中至少一藍球所以若丙看到丁為紅球或黃球則會知道自己為藍球但丙不知道就代表丁為藍球所以若順序為甲→乙→丙則丁一定知道自己為藍球所以丁說不知道自己的球色 (扣除掉丁太笨及丁說謊的情況) 可知答案不是情況一 (情況二) 語句出現前後不等於發言順序 (但是不考慮發言順序為亂數 ) 也就是說乙丙丁是同時發言的 (由乙丙丁的也，可知他們是在甲發言後才發言的) 同理甲說我不知道代表乙丙丁必至少一藍球另外若乙丙丁任一人看到兩紅一黃也會知道自己為藍球所以沒有人看見兩紅一黃球也就是說四人中必至少兩籃球所以只要乙丙丁其中一人看到一紅一黃或兩紅就會知道自己為藍球但是三人都說我也不知道代表共有三顆籃球但是若乙丙丁同時發言且甲又和丁同時發言 →乙 →丙代表發言順序為甲 →丁 →甲也就是說甲說完我不知道在沒有得到其他情報下又說我知道了這是不可能的所以情況二亦不對 (特例情況三) 我先說這個假設一點邏輯都沒有由上可知乙丙丁並非同發言也不是乙→丙→丁依序發言所以假設發言順序為 →丙甲→乙 →丁又因為甲又和丁同時發言所以發言順序應是 →丙甲→乙→丁 →甲所以當甲說完我不知道乙也說我不知道甲就知道自己球色了但是甲說完我不知道只能代表甲不是看到兩紅一黃乙說完我不知道只能代表乙看到丙和丁至少一藍球但這件事甲自己看得到因此以無法給甲更多提示所以甲不會知道自己的球色此情況亦不可能 (情況四也是特例) 假設發言順序為 →乙甲 →丁 →丙又因為甲又和丁同時發言所以發言順序為 →乙 →丁甲 →丙 →甲也就是說甲說完不知道乙丙同時說我也不知道然後丁說我不知道 (同時) 甲說我知道了甲說完不知道乙說我也不知道代表丙丁中至少一藍球甲說完不知道丙說我也不知道代表乙丁中至少一藍球所以有以下幾種可能 A 乙丙為兩紅或一紅一黃丁為藍球 B 乙丙皆為藍球丁為紅或黃球 C 乙丙其中一為藍球丁為藍球 D 乙丙丁皆為藍球可能A 則丁會知道自己為藍球 (不合) 但若為可能BCD 則甲皆無法得知進一步的資訊因為不管是哪一種可能甲自己就看得到了所以甲不可能會知道答案所以我以為此題無解不管是照順序發言還是同時發言亦或是不違背語句順序的部分特例同時發言皆無解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.170.104