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Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解

看板Inference (推理遊戲)作者 (冰狩)時間18年前 (2006/04/24 19:15), 編輯推噓7(7推 0噓 33→)
留言40則, 2人參與, 最新討論串47/67 (看更多)
※ 引述《eieio (好多目標)》之銘言： : ※ 引述《Xinlong (冰狩)》之銘言： : : 一樣 : : 一開始還是1/3 : : 畫圖解 : : 未選前 : : ┌────┼────┐ : : 第一次 車 羊1 羊2 : : ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ : : 主持人 羊1 羊2 車 羊2 車 羊1 : : │ │ │ │ │ │ : : 換之後 羊2 羊1 羊2 車 羊1 車 : ^^^ ^^^ : 主持人開到車的情況，並不在我們計算機率所考慮的樣本空間內。這裡有效的 : 分枝數是 4 而不是 6。 不計算就是指主持人一定開羊 這樣就是原題 : : 這是主持人不知道會選到什麼的情況(也就是不一定選車選羊) : : 第一次選到車是1/3 : : 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3選到車 : : 因為換之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1) : : +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1) : : +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3選到車 : : 第一次選都是1/3 : : 如果要算主持人不一定選到羊的話 : : 會有1/3的機率是主持人把車選走 : : 所以不會是換或不或都是1/2 : : 而是1/3:1/3 : 畫了樹狀圖就別浪費。 : 你的意思是換有 2/6，不換也 2/6 (分枝數 / 全部分枝數)。但事實上應該用 : 的是 分枝數 / 有效分枝數，也就是 2/4 要換，2/4 不換。 事實上不是你所謂的 分枝數 / 有效分枝數 為2/4 因為你的分支條件不一樣 所以是 2/6 不是 2/4 會想成2/4就是你關念錯誤 如果是2/4就換變成原題的換的機率是1/2不是2/3 : 不過再怎麼看還是比 2/6 不換，4/6 要換 的觀念好得多 :p 你先攪清楚分支的情況 不是最後有幾個情況就是分母多少 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.13.137.127
推
04/24 19:57, , 1F
本來就是可能情況的機率和當分母，不是一開始的
04/24 19:57, 1F
→
04/24 19:58, , 2F
一開始的機會是 1/3，但無知的主持人開門後，機率會改變
04/24 19:58, 2F
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04/24 19:59, , 3F
你一下說 1/3:1/3 一下又說 1/3:2/3 語無倫次
04/24 19:59, 3F
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04/24 20:06, , 4F
因為你沒看懂 1/3:1/3是主持人不知道選到什麼
04/24 20:06, 4F
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04/24 20:06, , 5F
1/3:2/3是主持人只選羊
04/24 20:06, 5F
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04/24 20:07, , 6F
如果只看分支結果有幾個 就有幾個分母的話
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04/24 20:07, , 7F
那麼原題目的分支最後只有四個 那分母就換變成4
04/24 20:07, 7F
推
04/24 20:08, , 8F
我們討論的是主持人不知道車在哪裡，不是不知道主持人選什麼
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04/24 20:08, , 9F
而不是正解的6
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04/24 20:09, , 10F
我 3026 篇很清楚講述了前提和對應的答案
04/24 20:09, 10F
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04/24 20:09, , 11F
主持人不知道車在那沒錯 但是我們知道他最後選到什麼
04/24 20:09, 11F
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04/24 20:10, , 12F
因為你3026想錯了
04/24 20:10, 12F
推
04/24 20:11, , 13F
哪裡錯？
04/24 20:11, 13F
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04/24 20:12, , 14F
主持人選到車 並不是這邊換不換就不看 而是機率是0
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要不看就要全部不看 像原題 沒有分母會看分子不看的
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04/24 20:12, , 16F
另外 你仔細看看原題 最後結果有四種 但是換不換不是1/2
04/24 20:12, 16F
推
04/24 20:13, , 17F
已知主持人開到羊，當然就不必看他開到車的時候換不換
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04/24 20:13, , 18F
如果你只看結果分支有4個 有兩個換選到就說1/2 那就錯了
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04/24 20:13, , 19F
最初的原題當然是 1/3:2/3 啊，但那是主持人知道哪裡有車
04/24 20:13, 19F
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04/24 20:13, , 20F
不看的話就是不算在樣本空間 表示我們不考慮主持人開到車
04/24 20:13, 20F
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04/24 20:14, , 21F
所以就變成原題目
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04/24 20:14, , 22F
因為 4 個分支並沒有「平均」分攤事件的機率
04/24 20:14, 22F
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04/24 20:14, , 23F
但是會說1/3:1/3是因為要看主持人會開到車的情況
04/24 20:14, 23F
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04/24 20:15, , 24F
所以怎麼會是1/2?
04/24 20:15, 24F
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04/24 20:15, , 25F
現在的前提是「主持人可能開到車，但他剛好沒開到」
04/24 20:15, 25F
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04/24 20:15, , 26F
會看主持人開到車的情況 你換或不換都是1/3 因此其中的1/3
04/24 20:15, 26F
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被主持人分走了
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04/24 20:15, , 28F
不然已經看到羊了，換只有 1/3，不換也 1/3，那還有 1/3 呢?
04/24 20:15, 28F
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04/24 20:16, , 29F
他剛好沒開到 所以就是不看他開到 所以變成原題目
04/24 20:16, 29F
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04/24 20:16, , 30F
分走之後就要重算........= = 樣本空間改變了
04/24 20:16, 30F
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04/24 20:16, , 31F
已經看到羊的話是1/3:2/3但是考慮主持人可能開到車1/3:1/3
04/24 20:16, 31F
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04/24 20:17, , 32F
你還是不信沒關係 你把你所謂 主持人已經開到羊的樹狀圖
04/24 20:17, 32F
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04/24 20:17, , 33F
畫出來 畫的出來再說
04/24 20:17, 33F
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04/24 20:19, , 34F
我直接轉寄國際數學奧林匹亞金牌同學的解釋給你比較快
04/24 20:19, 34F
推
04/24 20:20, , 35F
不用寄你所謂高手的解釋 你沒攪清楚題目就不用回應
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04/24 20:20, , 36F
光用"你想""你認為"都是沒意義的 你能把實際例子用科學的
04/24 20:20, 36F
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04/24 20:21, , 37F
的方式解釋才是重點
04/24 20:21, 37F
推
04/24 20:22, , 38F
難道你要我 copy-paste 3026 篇嗎？
04/24 20:22, 38F
推
04/24 20:27, , 39F
我的原題是 2998 篇 FayeFaye1 版友的題目，你不是就收工了
04/24 20:27, 39F
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04/24 20:30, , 40F
在公平的機率一定可以用樹狀圖畫出來 如果畫不出來就是錯
04/24 20:30, 40F
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