Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解
看板Inference (推理遊戲)作者SmallMong (水晶球陽光下閃爍)時間18年前 (2006/04/17 10:58)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串11/67 (看更多)
這題正解就是
換2/3 不換1/3
※ 引述《OoSaneoO ()》之銘言：
: ※ 引述《SmallMong (水晶球陽光下閃爍)》之銘言：
: 你應該不是不能接受2/3的說法,
: 而是想問1/2的說法哪裡錯???
沒錯 其實我是知道正解如何解釋的...
我只想知道 在遇上了一個提出1/2這樣說法的人時
各位會用什麼方法去解釋
以下是我自己的反駁：
同學 你這麼想你就錯了
沒錯 不管怎樣最後都是一羊一車
可是這跟「原本有兩個門 其中有一個是車」這樣二選一 是兩種不同的形式
哪裡不同
在於這個題目的一羊一車
其中一個門 是主持人選擇後留下的
而主持人的選擇 取決於你一開始選擇三個門的哪個門
圖例（非樹狀 其實我個人覺得用樹狀比較無法一針見血地解釋1/2）如下：
主持人開門 主持人留的門 你選擇的門
B羊 車 A羊
A羊 車 B羊
A羊或B羊 B羊或A羊 車
所以主持人留下的那個門 有2/3的機率會是車子
那當然你選擇換 就變成是有2/3的機率會得到車子
所以當然是換了之後 機率會較大
拿100個門開了98個門就更明瞭了吧
你選擇你那個門的時候 你中的機率只有1/100
而在主持人手上99個門當中有一個是車的機率卻有99/100
這是開門前
那在開門後
觀眾可以很直觀地這麼想：
「為什麼主持人跳過這個不開而去開其他的98個門？」
顯然主持人留下的這個門 是他不能開的（車子）
這個時候 選擇換成主持人留下的那個門 光直觀就好不講機率
很明顯地就比堅守著原本選擇的那個門 中獎機會來得大
以上...
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