Re: 有趣的問題

看板Inference (推理遊戲)作者mckey (e/4)時間21年前 (2004/03/05 23:20)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《lucky000 (e.3)》之銘言： : 昨天終於借到"跳出思路的陷阱"這本書了 : 看一看發現這本書真的很有趣 : 所以想說來跟大家分享一下 : 一個遊戲的矛盾...... : 史密斯教授和兩位數學系的學生共進午餐 : 史教授:我教你們玩個新遊戲. : 把你們的皮夾放在桌上,數一數每個皮夾中有多少錢, : 誰的錢少,就能贏到另外一個皮夾內所有的錢. : 喬:嗯,如果我有的錢比吉兒多,她只能贏走我現有的錢; : 但是如果她的錢比我多,我就會贏到比我現有的錢還多的錢, : 所以我能贏到的比我會輸掉的多.這個遊戲對我有利. : 吉兒:如果我有的錢比喬多,他只能贏走我現有的錢; : 可是如果他有的錢比較多,我就會贏,贏到的錢比我現有的還多, : 所以這個遊戲對我有利. : 怎麼可能一個遊戲同時對雙方有利? : 他們推理的錯誤在哪兒? : 註:書上沒有答案...因為連提出這項矛盾的數學家也無法解釋= = 首先要先假定這是零合遊戲 "沒有錢一樣多" 的意思這遊戲才玩的下去喬的假設 1 我的錢比吉而多 P 因此 (P --> Q) -->~B 吉兒贏走我的錢 Q 2 我的錢比吉兒少 ~P 因此 (~P --> ~Q) --> B(喬有利) 我贏走吉兒的錢 ~Q 再來看看吉兒的情形吉兒的假設 1 我的錢比喬多=喬的錢比吉兒少 R=~P 因此 ( R --> S)->B 喬嬴有走的錢=(上述)我贏走吉兒的錢 S=~Q =~P --> ~Q ->B 假設 2 我的錢比喬少=喬的錢比吉兒多 ~R=P 因此 (~R --> ~S)-->~B 我贏走喬的錢=(上述)吉兒贏走我的錢 ~S=Q = P --> Q -->~B 從這樣的結構可以發現... 這兩人的個別的假設1 和假設2 是分開的獨立敘述並沒有語句涵蘊或等值的意思但是喬的假設1 和吉兒的假設2 是同時存在的條件可以歸為語句涵蘊同樣的喬2和吉1 可以歸為語句涵蘊.... 簡單來說.... 1. P -> Q -> ~B 2. ~P -> ~Q -> B P = ~R ~P = R Q = ~S ~Q = S _________________ _____________________ ~R -> ~S -> ~B R -> S -> B 結論條件句 1 吉兒說他自己有利為真條件句 2 喬說他自己有利也可以為真兩者並不衝突..... 因此互相說有利是可以成立的.. 題目就是要考你懂不懂這是分開的獨立敘述.. 如果你知道這是分開的獨立敘述你就知道這一題其實雙方說的都沒有錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.51.123