Re: 有趣的問題

看板Inference (推理遊戲)作者ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)時間20年前 (2004/03/11 23:45)推噓0(0推 0噓 0→)

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重要的一點是他們未考慮期望值。先用直觀的說法：如果我帶的錢越多，的確贏的話能獲得越多錢，但是我越不可能贏，因為對方帶比我多錢的機率越低。在這裡，把自己輸與贏的機率視為各1/2是不合理的。再來，重要的一點是「提出此賭注的時機是不確定的」。也就是說，這兩人將身上的錢視為已知的確定資訊是不對的，而應該在算期望值時將兩人身上每一種可能帶的金錢量都考慮過才行。比如說，假設每個人能帶的錢從1到100，且在任一個時點此賭注被提出時，他們身上的錢為1到100的機率都是相等的。為什麼要有這樣的前提呢？比如說，我們如果知道有一個身上一定不帶錢的人，那他不輸去此賭注（考慮有平手因而用「不輸去」此詞）的機率是100%，因而在有至少一方的確定資訊下，賭注都將是不公平的。考慮回上例，1到100對1到100，比如說1:1平手的機率就是1/10000，兩邊獲得0 ，1:2的機率是1/10000，左邊獲得+2，右邊獲得-1......。很容易可以看出這是對稱的，有一個a:b存在就必有另一個b:a存在，而此兩者的機率相等，因此期望值總合兩邊都是一樣的，所以沒有哪一邊比較有利。 -- 「你會死。」不由分說，他被狠狠罵了一頓。午休時，我拉著他到安靜的地方。「你怎麼對著人這樣說話呢？」「他本來就會死，難道他不會死？」他抱怨。－－預言師 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.31.180