Re: 有趣的問題

看板Inference (推理遊戲)作者joecheng時間20年前 (2004/04/10 03:35)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《lovedon (道明寺)》之銘言： : ※ 引述《lucky000 (e.3)》之銘言： : : 昨天終於借到"跳出思路的陷阱"這本書了 : : 看一看發現這本書真的很有趣 : : 所以想說來跟大家分享一下 : : 一個遊戲的矛盾...... : : 史密斯教授和兩位數學系的學生共進午餐 : : 史教授:我教你們玩個新遊戲. : : 把你們的皮夾放在桌上,數一數每個皮夾中有多少錢, : : 誰的錢少,就能贏到另外一個皮夾內所有的錢. : : 喬:嗯,如果我有的錢比吉兒多,她只能贏走我現有的錢; : : 但是如果她的錢比我多,我就會贏到比我現有的錢還多的錢, : : 所以我能贏到的比我會輸掉的多.這個遊戲對我有利. : : 吉兒:如果我有的錢比喬多,他只能贏走我現有的錢; : : 可是如果他有的錢比較多,我就會贏,贏到的錢比我現有的還多, : : 所以這個遊戲對我有利. : : 怎麼可能一個遊戲同時對雙方有利? : : 他們推理的錯誤在哪兒? : : 註:書上沒有答案...因為連提出這項矛盾的數學家也無法解釋= = : 不是對雙方都有利...........(應該是平等，因為是一樣的條件) : 首先2個人銀錢的機會都是1/2(可以假設)，輸錢也是1/2，或不是1/2，那就會某一方有利 : 因為只要把1/2帶入後.........似乎就能得到上可雙方有利的結果 : 但是我們先假設A有a元，B有b元，而銀錢和輸錢都是1/2的機會 : A有1/2的機會可以拿到 >a 的錢，1/2的機會輸掉 a 的錢.....有利(真的嗎？) : A有1/2的機會可以拿到 b 的錢，1/2的機會輸掉 >b 的錢.....不利(真的嗎？) : 這是原po所說予盾之處........ : 假設a+b=1000元，如果我們知道其中一人有750元，另一人有250元... : .....反正就是一人比較有錢就是了..... : 而若A有750元，那他就輸了750元，.......(同時B用250銀了750元) : 但若A有250元，那他就銀了750元，.......(同時B 書了750元) : .........我還沒想到要如何解釋........但2個人是都沒有比較有利的.... 解釋就是兩人都有一半的機會會贏一半的機會會輸贏了就會贏的多輸了就會輸的多所以只有贏的多跟輸的多兩種可能而兩種可能根據三一律所出現的機會都是相等的因此並沒有對雙方有利因為在贏的同時要承擔可能會輸的風險這個問題拿來問國中生都可以解釋只能說那個數學家邏輯概念不夠清楚 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.20.71.163