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Re: [閒聊] 石丘發現弗丁的機率其實超高? 數學vs爐石

看板Hearthstone (爐石戰記)作者 (不完全燃焼)時間9年前 (2017/07/14 14:00), 編輯推噓19(19推 0噓 26→)
留言45則, 20人參與, 最新討論串4/9 (看更多)
※ 引述《a915617 (夢冥)》之銘言： : 簡單講解一下為什麼不能用38A+4(4A)=300%去算 : 雖然結果看起來差一點，但整個觀念都是錯的 : 我們先從只發現一張牌的情況看 : 把38張普通卡 跟4*4 16張職業卡 放在一個袋子裡 : 從中抽一張卡片的公式 : 38A+4(4A)=100% : 抽到普通卡機率是A=1.85% 職業卡就是4A=7.4% : 相信這大家都可以理解 : 那38A+4(4A) =300% 就相當於簡單的把這機率加3次 : 因為抽三張卡嘛，但是這觀念是從根本上錯了，機率不可以亂加 : 換個說法，今天發現15張牌那是不是38A+4(4A)=1500% : 這樣佛丁發現機率不就100%了? : 這問題sowhan的解法才是正確的步驟 : 因為發現的卡不會重複，所以第一張發現的牌是會影響後面的結果 : 必須要用樹狀圖這種方式比較容易思考 謝謝夢冥的回文 因為你的回文 讓我搞清楚了更多事情xd 在我的上一篇文章當中 我確實搞錯了一件事 但這事件並非我的解答或是算式... 先再來釐清一次定義好了 職業卡比一般卡片 發現的機率是400% 是什麼意思？ 簡單來說 就是聖騎打出石丘的時候 我能發現到佛丁的機率 必須剛好是 我能發現到石丘 的四倍 到這裡應該沒有問題吧？ 那現在我們來看一下 我算出來的答案 以及 搜漢算出來的答案 職業卡 一般卡 我 22.22...% 5.555...% 22.22/5.55 = 400%=4 搜漢 21.26% 5.66% 21.26/5.66 大約= 3.75??? 恩 你沒看錯 我搞錯的事情是 我以為搜漢算的是對的xd 我在上一篇也跟搜漢想的一樣 以為用樹狀圖解能找到正確答案 但結果並不是 我甚至不用去檢視中間的計算過程有沒有出錯 直接看答案就跟定義不符合了 ---------------------------------------------- Q:那為什麼搜漢算錯了？ 因為400%是指整個大結果是400% 但搜漢的算法是一張一張慢慢結算 每1張在結算的時候 職業比一般是400% 但這「並不是定義」 --------------------------------------------- Q:所以你原本算是裡的300%是什麼意思 也沒有什麼特別的意思 就是最簡單期望值的概念 一張卡在一次發現中能出現的機率 在這裡就是他的期望值 而這些期望值加加起來必須剛好等於3 --------------------------------------------- Q: 所以假設發現的機制改變 變成一次可以從15張卡片裡面去找 佛丁不就變成100%能找到了嗎？ 是阿 沒錯! 不如反過來說 假設發現的機制改變成一次可以找Y張卡 那當Y大於多少的時候 佛丁找到的機率可以變成100%? 38A+4(4A)<Y A=0.25 Y>13.5 當發現機制一次改成可以看14張牌 或是更多的時候 100%可以發現到佛丁 ( 不過這時候會因為職業類的卡已經爆機率了 所以反而會影響到定義 讓職業卡比一般卡的 比例小於400% ) --------------------------------------------------- Q:你講了這麼多 我怎麼知道你是對的？ 我跟搜漢其實是同學(?) 他非常聰明 看完這篇他應該也知道自己錯在哪裡 等等他就會回覆了xd -- Patience is the road to understanding. Which is the key to a happy heart. ── Phoebe Buffay ── -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.45.120 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1500012017.A.B41.html
推
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結果bz實際的邏輯根本不是你想的這樣(誤)
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推
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玻璃渣的思考跟你不同 同樣100%這數字,
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玻璃渣就是跟你想的完全是不同東西
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推
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喔 原來這是中文問題
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如果剛好要4倍 的確簡單算就好
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推
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BZ說的算啦～
07/14 14:16, 6F
推
07/14 14:24, , 7F
其實說了那麼多，我寧可拿37全場變33那個，也不要丁
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→
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丁
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推
07/14 14:35, , 9F
打任務賊的話 拿佛丁比較強喔~
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推
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可是瑞凡 任務賊已經…
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發現14張以上一定中佛丁?
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私人恩怨可以自行站內信解決嗎? XDDDD開玩笑的
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BZ：什麼?原來一張一張算結果不會是4倍?
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推
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推
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推
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直接算很簡單而且才是對的 搜憨很辛苦但有錯
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推
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如果把問題簡化 一次發現兩張牌 全部只有一張職業一
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張中立 算起來 職業牌機率是160% 普通牌只有40% 但
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實際上兩張牌出現的機率都是100% 你原本的算法應該
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只是在發現一張卡這個動作重複三次的時候 公式才會
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成立吧？ 因為重複三次不會你可以不用排除重複出現
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的牌
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由於一張牌的發現會影響其他牌 所以原算式算起來也
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應該沒這麼簡單才對？
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樓上有點道理..
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推
07/14 16:04, , 25F
樓主是結果倒推答案 結果上 機率四比一 是算式前提
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推
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牌池只有小於等於三張的時候算機率就沒用了呀，因為
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大前提是發現要盡量補滿三張，符合這個前提以後才有
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哪張卡出現的機率問題
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推
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總合的樓主和m大的想法
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應該說是在「發現到職業卡的機率為中立卡的四倍」
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轉還成「發現到職業的張數的期望值是中立張數的四
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倍」這個條件後，應該增加「期望值不得大於一」的
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條件，所以樓主說的定義問題應該算是條件問題。
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而我認為這麼複雜的條件，不論時間的話，樹狀圖是
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最直覺的做法，且樹狀圖一般不會錯，所以搜憨應該是
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對的。
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推
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我用程式跑出來是21.25%
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跑比較多次之後是21.26% sohan是對的
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有自信是好事 請繼續保持
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推
07/14 23:23, , 40F
1職業+1中立發現兩張,機率不就是1-(1/5 * 0/4)=1
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推
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抱歉喔 其實重點是期望值並不叫100%
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期望值的單位在這裡應該是 張
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為什麼要這樣講，因為期望我會拿到一張還是不代表一
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定會拿到。用100%反而容易誤解
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推
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因為這種算法代表，有機會出一張以上
07/15 15:01, 45F
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