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[ puzzle ]
討論串[推理] 寫不完的作業
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本題目背景在「無限」的概念假設下. （0.5的無限次方 ＝ 0）. ---. 有一個天才學院的教授心血來潮要刁難他那兩個學生. 出了「無限多題」的作業，標有題號1, 2, 3, ...... 同學A在deadline的前一小時開始寫. 他選擇寫了第10題（他們超強，寫題目是不需要花時間的）. 30分
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A 就先不理他了，因為他第一題沒寫，因此一定寫不完。. 因此，第一題"沒"被寫到的機率是：. p(1) = (9/10) * (18/19) * ... * (9k / (9k + 1)) * .... 每一項都小於一，有無限多項，故 p(1) = 0. 同樣的道理，可以證明對任意一題 n ，沒被寫
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這裡改成 9k / (9k+1) = 1 / (1+1/9k). 如果要證明. ∞. Π{1 / (1+1/9k)} = 0. k=1. 可用這個來下手. m. Π(1+1/9k) = ∞ = m + (1/9)Π(1/k). k=1. 而1+1/2+1/3+1/4+... = 無限大 是已知的事實
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我覺得這題是希望我們思考一下集合的性質. --------------------------------------------. 假設集合 S_n = {(n + 1), (n + 2), (n + 3), ... , (10n)}. => S_1 = {2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,
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