Re: [問題] 四個重疊的煙灰缸

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)時間18年前 (2007/11/16 21:55)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《vinnce (.. )》之銘言： : ※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言： : : 有圓筒形的煙灰缸，四個為一組。如下圖般可以由小、中、大、特大的順序緊緊重疊在一 : : 起。它們的厚度都是一公分，且內側半徑與深度是相等的。 : : 此外，把小、中、大的煙灰缸裡面分別裝滿水，再把它們全部倒入特大的煙灰缸中，剛好 : : 是滿的。 : : 請問，各煙灰缸的內側半徑是多少？ : : ┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐ : : │ │ │ │ │ │小│中│大│特│ : : │ │ │ │ │ │ │ │ │大│ : : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ : : │ │ │ │ └────────┘ │ │ │ │ : : │ │ │ │ │ │ │ │ : : │ │ │ └────────────┘ │ │ │ : : │ │ │ │ │ │ : : │ │ └────────────────┘ │ │ : : │ │ │ │ : : │ └────────────────────┘ │ : : │ │ : : └────────────────────────┘ : : puzzlez : : 2007/11/16 : 內側半徑等於深度 : 假設小的內徑等於深度等於d : d*d^2 + (d+1)*(d+1)^2 + (d+2)*(d+2)^2 =(d+3)*(d+3)^2 : 展開移項答案等於 9^1/3 : 不知有沒有算錯列式應該OK 乘開得 d^3 + d^3 + 3d^2 + 3d + 1 + d^3 + 6d^2 + 12d + 8 = d^3 + 9d^2 + 27d + 27 3d^3 + 9d^2 + 15d + 9 = d^3 + 9d^2 + 27d + 27 2d^3 - 12d - 18 = 0 d^3 - 6d - 9 = 0 勘根 d=3時是一解 (27-18-9=0) 因式分解為(d-3)(d^2+3d+3) = 0 故唯一正實根為3 # -- 原PO你漏了一次項了-.- -- **** 說: 不要期望一個精神力差不多已經見底的人阿Orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80