Re: [問題] 問一個精華區的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者FayeFaye1 (說不出的想念)時間19年前 (2006/01/09 01:17)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《gwendless (望月無願)》之銘言： : ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言： : : 你的意思是這樣吧 : : 引用前面討論串的圖 : : 男A回應男B 開門 : : - 男B回應男A 開門 : : / : : / : : / 男C回應女A 開門 : : 服務生→---- : : \ 女A回應男C 開門 : : \ : : \ : : - 女B回應女C 開門 : : 女C回應女B 開門 : : 女生回答的前提下有三種情況只有一種是男生開門 : : 但是忽略了一點樹支圖每一點都要加上機率除非每一點的機率都一樣 : : 你把裡面的每一點的機率都當成一樣了 : : 在女女的房間兩種情況的機率各1/2 : : 但是在男女的房間女回應男開門的機率是1 不是1/2 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 這一大段問題就大了 : 如果前提已經固定是女回應 : 男開門的機會的確是1 「誰做出回應」已經fixed了 : 但是如果要用樹狀圖來做就是把「誰做出回應」這點當做變數 : 女生來做回應的機率就是1/2 男生來回應的機率也是1/2 : 再者樹狀圖從頭至尾所有事件的機率加起來必須等於一 : 不會有在樹狀圖中出現機率一的事件 : : 因為女生說話的事情已經發生了所以那間房必定是男生開門 : : 所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2 : ^^^^^^^^^ : 我不太種這個式子的意思 : 分子的1是指「女回男開」的情形嗎? : 那，照定義，下方就應該是「所有情形的可能組合數」 : 而跟"女生回應女生開"的「發生機率」完全無關 : 排列組合不會有1/2這種非整數的組合數出來 : 1/(1+1+1)才是正確的 : : 而不是1/(1+1+1) : : 在男女那間房原本有兩種情況男說話或女說話各一半機會 : : 把'男說話'的情況刪掉的同時 : : 要把刪掉的機率分給'女說話' : 以上同我說的用樹狀圖來解釋的話 : 整個機率的決定就在「服務生選房間」這一步上面 : 所有女生回應的情形只有三種其中只有一種是「男生回應」 : 這樣機率就是1/3 : 用kil板友所說的條件機率來看的話也是內容有誤的 : 設「選擇一道門後，聽到女生聲音」為A事件 : 「無論是誰出聲音，最後由男生應門開門」為B事件 : 不難得出 : P(A∩B) = 選到(男女)房的1/3 * 由女生來回應1/2 : = 1/6 : P(A) = 1/2 (樹狀圖六種情形有三種是女聲講話) : P(A|B) = 1/6 除以 1/2 = 1/3 : 真要能掏出什麼漏洞的歡迎來問= = 最大的問題就在於6種情形機率是不是都一樣我的意思是數狀圖應該畫成這樣(數狀圖每一點都有機率) 男A回應男B 開門 0 - 男B回應男A 開門 0 / / / 男C回應女A 開門 0 服務生→---- \ 女A回應男C 開門 1 \ \ - 女B回應女C 開門 1/2 女C回應女B 開門 1/2 最後面的數字是機率 6種情形的機率並不一樣簡單的說我想問問認為答案是1/3的網友原題目: 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的在房間內作什麼事也不知道但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!" 請問這個開門的人是男性的機率是多少? 如果服務生服務完以後隔天發現男生都是啞巴反正從頭到尾男生都沒說過話男生是不是啞吧一點都不重要如果男生是啞吧機率一樣是1/3嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.202.199