Re: [問題] 問一個精華區的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者gwendless (望月無願)時間19年前 (2006/01/09 01:30)推噓0(0推 0噓 0→)

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: 最大的問題就在於6種情形機率是不是都一樣 : 我的意思是數狀圖應該畫成這樣(數狀圖每一點都有機率) : 男A回應男B 開門 0 : - 男B回應男A 開門 0 : / : / : / 男C回應女A 開門 0 : 服務生→---- : \ 女A回應男C 開門 1 : \ : \ : - 女B回應女C 開門 1/2 : 女C回應女B 開門 1/2 那這樣矛盾了所有事件發生的機率總和必須為1 你的樹狀圖說明了機率總和是2 這不是很奇怪? 服務生只來service一次而不是2次機率總和應該是1 本來在考慮條件機率題目的時候，就一定要把服務生可能遭遇到的情況不管有沒有題目所給的條件，全部的情況機率都填進去這樣才滿足條件機率的要求 : 最後面的數字是機率 6種情形的機率並不一樣是一模一樣的你沒辦法理解嗎? 再提一次條件機率在此題的作法是 A事件且B事件發生的機率除以條件A在原本六種情況皆允許發生的機率這樣就是當A事件成立的情況下，事件B的發生率剩下的請往下拉繼續看 : 簡單的說我想問問認為答案是1/3的網友 : 原題目: : 有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去 : 剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的 : 在房間內作什麼事也不知道但服務生敲其中一間房間門時 : 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!" : 請問這個開門的人是男性的機率是多少? : 如果服務生服務完以後隔天發現男生都是啞巴 : 反正從頭到尾男生都沒說過話男生是不是啞吧一點都不重要 : 如果男生是啞吧機率一樣是1/3嗎? 男生在題目裡面本來就不需要說話這是多餘的假設... 能不能說話這件事一點都不重要也是你說的...O_o 所以機率就是1/3 還有我的幾個質問點你也沒有回答.. 我們來從變化型的題目開始看好了相信高中不少人做過這種題目一種非常粗糙的診斷技術，可以以99.0%的精確度診斷出癌症，但是沒癌症的檢出陽性反應的可能性高達1% 已知在一群鄉村病患群中，癌症患者佔恰好1% 請問當一個人檢驗出陽性反應，實際上的罹癌機率是多少好假設10000名病人參加這個檢驗這麼一來統計上不難看出，會出陽性反應的有 198人(實際罹癌 + 誤判) 這198人裡面，99人有癌症 99人沒有用機率數字來看，隨便找個鄉民出來，是癌症病患又檢驗出陽性的人，機率是0.99% 而這個村子最後檢驗出來的陽性反應人口比例是佔1.98% 亦可以說，本村隨便找個鄉民，檢出陽性的機率是1.98% (計算過程我就省略了) 當"一個人檢出陽性"的條件下來了，範圍就被鎖定到這1.98%的人口上而恰罹癌的人佔了原本整村的0.99% 所以陽性反應的人裡面，1/2是有罹癌 1/2是無罹癌的故一個檢出陽性反應的人，他是癌病患的機率是等於1/2 以上這題例題的解法我想應該都沒有問題人數10000的舉例就說明不會有問題了陽性陰性就像是本題的男女回應機率癌症跟健康就好像本題在區分男女性別一樣再一次正解這一題當服務生來敲門的時候，可能聽到的回應就是男abc跟女abc四種可能其中滿足題目條件(女生回應、或者類似前一題的"驗出陽性") 的可能就是女abc三人來回話佔了整體六種可能中的三個，每個機率是1/6，不滿足的也佔了3個每個可能性1/6 而唯一符合題求的可能就是女a回話男c開門佔了整體機率的1/6 「聽到女生說話」條件免去了1/2的「男生出聲回話」的機率以後原本選到女a男c那1/6的可能性就擴大為原來的2倍，變為1/3 用數學式寫我上一篇就說過了這祇有可能比例題簡單沒有更複雜的可能orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.222.87