Re: [問題] 問一個精華區的題目

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者gwendless (望月無願)時間19年前 (2006/01/08 22:41)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言： : ※ 引述《sqian (四千)》之銘言： : : 你應該沒有看懂我在說的東西吧 : : 條件機率~~~ : : 在條件A發生的情況下B發生的機率= (A且B的機率) / (條件A發生的機率) : : 再講簡單一點好了 : : 假設原本三個房間的人分別為: A男 B男 C男 D女 E女 F女 : : (A B同一間 C D同一間 E F同一間) : : 女生回答的可能性有幾種: D女 E女 F女 : : 在這3種情形之下，只有一種是男的來開門 : : 所以是 1/ 3 : 你的意思是這樣吧 : 引用前面討論串的圖 : 男A回應男B 開門 : - 男B回應男A 開門 : / : / : / 男C回應女A 開門 : 服務生→---- : \ 女A回應男C 開門 : \ : \ : - 女B回應女C 開門 : 女C回應女B 開門 : 女生回答的前提下有三種情況只有一種是男生開門 : 但是忽略了一點樹支圖每一點都要加上機率除非每一點的機率都一樣 : 你把裡面的每一點的機率都當成一樣了 : 在女女的房間兩種情況的機率各1/2 : 但是在男女的房間女回應男開門的機率是1 不是1/2 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這一大段問題就大了如果前提已經固定是女回應男開門的機會的確是1 「誰做出回應」已經fixed了但是如果要用樹狀圖來做就是把「誰做出回應」這點當做變數女生來做回應的機率就是1/2 男生來回應的機率也是1/2 再者樹狀圖從頭至尾所有事件的機率加起來必須等於一不會有在樹狀圖中出現機率一的事件 : 因為女生說話的事情已經發生了所以那間房必定是男生開門 : 所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2 ^^^^^^^^^ 我不太種這個式子的意思分子的1是指「女回男開」的情形嗎? 那，照定義，下方就應該是「所有情形的可能組合數」而跟"女生回應女生開"的「發生機率」完全無關排列組合不會有1/2這種非整數的組合數出來 1/(1+1+1)才是正確的 : 而不是1/(1+1+1) : 在男女那間房原本有兩種情況男說話或女說話各一半機會 : 把'男說話'的情況刪掉的同時 : 要把刪掉的機率分給'女說話' 以上同我說的用樹狀圖來解釋的話整個機率的決定就在「服務生選房間」這一步上面所有女生回應的情形只有三種其中只有一種是「男生回應」這樣機率就是1/3 用kil板友所說的條件機率來看的話也是內容有誤的設「選擇一道門後，聽到女生聲音」為A事件「無論是誰出聲音，最後由男生應門開門」為B事件不難得出 P(A∩B) = 選到(男女)房的1/3 * 由女生來回應1/2 = 1/6 P(A) = 1/2 (樹狀圖六種情形有三種是女聲講話) P(A|B) = 1/6 除以 1/2 = 1/3 真要能掏出什麼漏洞的歡迎來問= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.222.87 ※ 編輯: gwendless 來自: 140.114.222.87 (01/08 23:05)