Re: [問題] 兩人與火車問題

看板Inference (推理遊戲)作者ntlstotof (貓天使)時間12年前 (2013/01/15 05:02)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《RonYen (龍眼)》之銘言： : 其實這是一題國中數學吧 : 可是老師說這種題目可以刺激思考 : 所以禁止我們用代數算要純粹用想的 : 不設XY 純用想的好難呀 : 有人可以直接靠推理算出答案嗎? : 沿著鐵路線，有兩個人迎面相對走著。兩個人速度一樣。 : 一列火車開來，整個列車從第一個人身邊開過用了8秒鐘。 : 五分鐘後，火車從第二個人身邊開過，全列車只用了7秒鐘。 : 問： : 火車開過第二個人後多少分鐘，兩人才能相遇？ : (不能用代數解，僅用說的就把答案解出來。) 火車──> A──> <──B 火車會在經過兩人會有不同的時間是因為，A和B走的方向相反， A和B的速度一樣，由此可見，當火車經過A時，火車與A的距離是相加，經過B時，則是距離相減。把火車經過A和B的兩個時間相加之後除以二，則是火車經過一個靜止的人所需時間，也就是7.5秒鐘，而人則是得花7.5秒鐘，才有辦法讓火車經過A和B時多和少0.5秒鐘，所以火車0.5秒鐘所經過的距離會等於人走7.5秒鐘的距離。所以當火車從A到B的距離，是一個人得走七十五分鐘。 ﹝上面的七十五分鐘是因為，火車五分鐘後才經過B，所以得到算式，因為0.5*600=300(秒鐘)=5(分鐘)，所以7.5*600=4500(秒鐘)=75(分鐘)﹞ 但火車從A到B時，A也正往B的方向走，所以得扣掉五分鐘，因此兩人之間的距離只剩一個人得走七十分鐘，七十分鐘是一個人走完全程的時間，現在是兩個人迎面相對走著，所以得除以二，因此，火車開過第二個人後三十五分鐘，兩人才能相遇。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.29.227