Re: [問題] 再台灣論壇看到的一個問題

看板Inference (推理遊戲)作者 (黃后)時間15年前 (2009/11/23 16:57), 編輯推噓5(505)
留言10則, 2人參與, 最新討論串7/7 (看更多)
※ 引述《gameqwert (wei)》之銘言: : x2 +ax+b : x2 +bx+a : 有共同的一次因式,請問為何? : 我解出來是x+(b-a)/(a-b) : 囧~感覺錯的很離譜阿 : 我發現上大學真的變笨了>"<~!!! start out ┌────────┐解 │x^2+ax+b=(x+α)(x+β) →│α+β=a, αβ=b │這 │x^2+bx+a=(x+α)(x+γ) →│α+γ=b, αγ=a │個 └────────┘ 得 γ=-a β=-b α=-1=a+b so,共同的一次因式:x-α=x-1=x+a+b ------------------------------------------------------------------------------ 詳解 αβ=b α+β=a ÷)αγ=a -)α+γ=b ───── ────── β/γ=b/a → β=γb/a β-γ=a-b │└────────┘ ┌────┐ │ 帶入β...γ(b/a-1)=a-b → γ=a(a-b)/(b-a)=-a...│得 γ=-a│ │ ┌────┐ └────┘ └→帶入γ=-a...β=(-a)b/a=-b...│得 β=-b│ └────┘ ┌──────┐ 最後,由四個原式:α=b/β=a/γ=a-β=b-γ...│得 α=-1=a+b│ ↓ ↓ ↓ ↓ └──────┘ -1 -1 a+b b+a ------------------------------------------------------------------------------ P.S. 揶~為什麼我算出來跟上一篇不一樣咧?為什麼為什麼 有誰知道的請指教一下呀,感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.96.17

11/25 09:01, , 1F
直接一次因式要整除兩式相減不就好了嗎^^?
11/25 09:01, 1F

11/27 02:36, , 2F
嗄~我聽不懂樓上講什麼呀~什麼意思?
11/27 02:36, 2F

11/28 23:08, , 3F
已知有一次因式設(x-d)則(x-d)|兩式相減=(a-b)x+(b-a)
11/28 23:08, 3F

11/28 23:09, , 4F
=(a-b)(x-1) 因(a-b)為常數 一次因式為(x-1) done!
11/28 23:09, 4F

11/29 02:38, , 5F
沒錯,你說的就是上一篇的解法
11/29 02:38, 5F

11/29 02:38, , 6F
我只是奇怪,照理說我如果硬要這樣解,應該答案也要一樣
11/29 02:38, 6F

11/29 03:36, , 7F
你假設的是(x+α) 算出-1沒錯阿^^"
11/29 03:36, 7F
可是這樣β、γ也應該要一樣呀(就是上一篇的y、z) ※ 編輯: BGirlAlu 來自: 61.57.96.17 (11/29 12:34)

11/29 16:47, , 8F
因為他也寫錯了^^" y、z應該是-a、-b 假設+時要小心喔
11/29 16:47, 8F

11/29 16:54, , 9F
SORRY 我打錯了 y是-b z是-a才對
11/29 16:54, 9F

11/30 01:29, , 10F
哦對耶,原來是這樣,感謝s大
11/30 01:29, 10F
文章代碼(AID): #1B2awGmW (Inference)
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