Re: [問題] 再台灣論壇看到的一個問題

看板Inference (推理遊戲)作者 (望月‧老蔣)時間15年前 (2009/11/22 08:40), 編輯推噓2(201)
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※ 引述《gameqwert (wei)》之銘言: : x2 +ax+b : x2 +bx+a : 有共同的一次因式,請問為何? : 我解出來是x+(b-a)/(a-b) : 囧~感覺錯的很離譜阿 : 我發現上大學真的變笨了>"<~!!! 假設共同因式是(x-k), 你要找的就是一個實數k,使得k帶入兩個上述函數所得到的函數值同時為0 用觀察法就可以知道k代1便可讓兩函數的值都是a+b 不然,用等式 k^2+ak+b = k^2+bk+a = 0 也是可以 消去k^2 得到 ak+b = bk+a 整理出 (a-b)k = a-b 只要a不等於b,k便恆等於1。 若a = b ,則兩函數便一模一樣了。 這樣一來,共同因式將有二次式出現。 而且在這種情況下,對於某些ab值而言,一次公因式會不存在。 題目在這邊出得有點小瑕疵,應該要加開「H.C.F.是一次式」的條件,答案會比較精準 -- 歡迎來到優柔寡斷的平衡點 -- http://mochidukim.pixnet.net/blog 望月.蔣 @ Nov.4.2008 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.121.223

11/22 10:44, , 1F
在未知函數裡不能設定兩邊相等吧
11/22 10:44, 1F

11/22 15:36, , 2F
不能直接相等,但是可以在代進共同因式解得的x值下共同=0
11/22 15:36, 2F

11/22 15:36, , 3F
,因為這就是因式成立的條件
11/22 15:36, 3F
文章代碼(AID): #1B28XtuH (Inference)
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