討論串[問題] 再台灣論壇看到的一個問題
共 7 篇文章
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推噓5(5推 0噓 5→)留言10則,0人參與, 最新作者BGirlAlu (黃后)時間15年前 (2009/11/23 16:57), 編輯資訊
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start out. ┌────────┐解. │x^2+ax+b=(x+α)(x+β) →│α+β=a, αβ=b │這. │x^2+bx+a=(x+α)(x+γ) →│α+γ=b, αγ=a │個. └────────┘. 得. γ=-a. β=-b. α=-1=a+b. so,共同的一次因式:
(還有770個字)

推噓1(1推 0噓 1→)留言2則,0人參與, 最新作者xak (黑色六翼天使)時間15年前 (2009/11/23 13:42), 編輯資訊
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f(x)=x^2+ax+b. g(x)=x^2+bx+a. 有共同的一次式:x+k. f(x)=x^2+ax+b=(x+k)(x+y). g(x)=x^2+bx+a=(x+k)(x+z). f(x)-g(x)=(x+k)(y-z)=(a-b)x+(b-a). =(a-b)x-(a-b). =(x-1

推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者gameqwert (wei)時間15年前 (2009/11/22 11:51), 編輯資訊
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我是利用. x^2+ax+b=(x+z)*(x+w). x^2+bx+a=(x+c)*(x+w). z+w=a c+w=b. zw=b cw=a. 再來利用解聯立算出w後得解. --. Google 女友|██████████████████▕搜尋進階搜尋 | 使用偏好. ▇▇  ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ ̄ ̄ ̄

推噓2(2推 0噓 1→)留言3則,0人參與, 最新作者TheJim (TheJim)時間15年前 (2009/11/22 11:41), 編輯資訊
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首先 我認為a b一定要有關係 如果沒有關係. 這題會變成無解. 例如我帶a=100 b=1. 那麼變成 x^2+100x+1 和 x^2+x+100. 這一定沒有共同一次因式. 所以推到 a b 必須是有關係的. ------------------------------------------
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推噓2(2推 0噓 1→)留言3則,0人參與, 最新作者gwendless (望月‧老蔣)時間15年前 (2009/11/22 08:40), 編輯資訊
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假設共同因式是(x-k),. 你要找的就是一個實數k,使得k帶入兩個上述函數所得到的函數值同時為0. 用觀察法就可以知道k代1便可讓兩函數的值都是a+b. 不然,用等式 k^2+ak+b = k^2+bk+a = 0 也是可以. 消去k^2 得到 ak+b = bk+a. 整理出 (a-b)k =
(還有132個字)
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