討論串[問題] 再台灣論壇看到的一個問題
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x2 +ax+b. x2 +bx+a. 有共同的一次因式,請問為何？. 我解出來是x+(b-a)/(a-b). 囧~感覺錯的很離譜阿. 我發現上大學真的變笨了>"<~!!!. --. Q這 ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣S篇讓 UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█UU UU█◣▼◢█
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我想想~~. let f(x) = x^2 + ax + b. g(x) = x^2 + bx + a. x - α 是 f(x) 的因式 iff f(α) = 0. 同理 x - β 是 g(x) 的因式 iff g(β) = 0. 有共同的一次因式 => 存在 γ s.t. f(γ) = g(γ
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假設共同因式是（x-k），. 你要找的就是一個實數k，使得k帶入兩個上述函數所得到的函數值同時為0. 用觀察法就可以知道k代1便可讓兩函數的值都是a+b. 不然，用等式 k^2+ak+b = k^2+bk+a = 0 也是可以. 消去k^2 得到 ak+b = bk+a. 整理出 (a-b)k =
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首先 我認為a b一定要有關係 如果沒有關係. 這題會變成無解. 例如我帶a=100 b=1. 那麼變成 x^2+100x+1 和 x^2+x+100. 這一定沒有共同一次因式. 所以推到 a b 必須是有關係的. ------------------------------------------
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