Re: [問題] 再台灣論壇看到的一個問題

看板Inference (推理遊戲)作者 (qqaa)時間15年前 (2009/11/21 23:36), 編輯推噓1(100)
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※ 引述《gameqwert (wei)》之銘言: : x2 +ax+b : x2 +bx+a : 有共同的一次因式,請問為何? : 我解出來是x+(b-a)/(a-b) : 囧~感覺錯的很離譜阿 : 我發現上大學真的變笨了>"<~!!! 我想想~~ let f(x) = x^2 + ax + b g(x) = x^2 + bx + a x - α 是 f(x) 的因式 iff f(α) = 0 同理 x - β 是 g(x) 的因式 iff g(β) = 0 有共同的一次因式 => 存在 γ s.t. f(γ) = g(γ) = 0 => f(γ) - g(γ) = 0 => γ是 f(x) - g(x) 的根 f(x) - g(x) = (a-b)x + b-a => case1: a-b ≠ 0 (a-b)x + (b-a) = 0 iff x = 1 => γ = 1 => 一次因式為 x - γ = x - 1 case2: a-b = 0 f(x) = g(x) = x^2 + ax + a f(x) 的根為: α = ( -a + √( (a-4)(a) ) ) / 2 β = ( -a - √( (a-4)(a) ) ) / 2 x - α , x - β 均為 f(x) , g(x) 的根 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.160.61

11/22 00:42, , 1F
這是程式解法嗎xdd?
11/22 00:42, 1F
文章代碼(AID): #1B20ZxNe (Inference)
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