Re: [轉錄][討論] 十萬月薪的口試題目

看板Inference (推理遊戲)作者leads (leads)時間16年前 (2008/09/24 03:35)推噓1(1推 0噓 0→)

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前面題到原命題和逆否命題的關係原命題:若p則q 逆否命題:非q則非p 兩者同義 (當原命題為真則逆否命題為真) 同時也提到不能假設非q是正確的而推導出非p也是正確的前面只提到這樣會造成結論矛盾(反證法) 我怕大家不能接受反證法所以決定把它解釋清楚 (好吧我承認我是來賺p幣的好了) 之前有提過當原命題邏輯為真則逆否命題邏輯為真當原命題邏輯為假則逆否命題邏輯為假那麼何謂邏輯為真呢? 請翻開高一數學課本第一章邏輯 p和q都是敘述所謂敘述是指可以判定真假的語句因為p可能為真或假 q可能為真或假所以原命題若p則q 有以下四種組合 1. 若p(T)則q(T) 邏輯判定為真 2. 若p(T)則q(F) 邏輯判定為假 3. 若p(F)則q(T) 邏輯判定為真 4. 若p(F)則q(F) 邏輯判定為真我記得之前老師是這樣說的 p:考題 q:答案萬一考題沒問題那答對就有分答錯就沒分萬一考題出錯了則不論答對答錯都送分而逆否命題非q則非p 按照順序則變成 (T的否定是F F的否定是T) 1. 若非q(F)則非p(F) 邏輯判定為真 2. 若非q(T)則非p(F) 邏輯判定為假 3. 若非q(F)則非p(T) 邏輯判定為真 4. 若非q(T)則非p(T) 邏輯判定為真因此我們說二者同義(有相同的真假) (都是 1. 3. 4.為真 2.為假) 同時原命題與逆否命題兩者皆真是邏輯上的判定而非敘述真偽的判定也就是說如果也一句話(若p則q)判定為真時有以下三種可能原命題逆否命題第一種 p真且q真非q假且非p假第二種 p假且q真非q假且非p真第三種 p假且q假非q真且非p真因此當你知道p為真(類型一) 那就可導出q為真了若此時假設非q為真(q為假) 當然是邏輯矛盾了雖然 p真且q真和非q真且非p真都是邏輯為真的命題形式 (請看以上三種組合的左上和右下) 但是放在一起就是不同類型的混淆了難免會有似是而非的結論以上是我對邏輯的一點整理希望大家看的懂我的胡言亂語 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.177.18