Re: [問題] 古老的三門問題但我找不到正解

看板Inference (推理遊戲)作者irenechien (老師有說你沒有聽)時間18年前 (2006/05/05 02:18)推噓3(3推 0噓 0→)

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測試一: 觀眾選了門,打死都不准換(硬性規定不能換喔),也不管主持人做了任何動作這樣子,讓幾萬個觀眾來測試,應該會中到車子的人趨於1/3吧? 因為三個門選一個只有一個有車子而且選了就不給換了 (請幫我看看這樣的機率成不成立!?) 測試二: 觀眾選了門,主持人開了一個有羊的門之後,幾萬個觀眾都100%的選擇要換剩下的那個門(硬性規定一定要換,沒得講!!) 此選到車子的機會是1/2吧? 只剩兩個門了而且主持人"必開"是羊的門所以剩下的兩個門中一定有一個門是車子,在當下是1/2的機率! (請幫我看看這樣的機率對不對!?) 也就是說: 你的潛意識告訴你,你有0%的機率 (不換)趨近於1/3會獲得車子你有100%的機率 (必換) 趨近於1/2會獲得車子 0% 指的是不換 100% 指的是必換也就是 0 1 2 3 ....................98 99 100 必不換必換 1/3 -------------------> ---------------> 1/2 也就是換了以後你好像感覺稍微提高了1/6的得獎率,讓你覺得好像換比較好! 主要原因就在於你如果打死都不換,也 "沒有權利讓你換的話" 那就不用管主持人的喇笛賽, 反正你的機會是只有1/3 到後來主持人必翻有羊的門後,你就是簡單的二選一變成了1/2 所以就看你一開始有沒有打算要換,關鍵就在於,你到底有%幾爬線的意圖要換? 如果你要換的意念是 0%的話那就是 1/3 的機率會得到車子如果你要換的意圖是 50%的話那就是 41.6667% 的機率會得到車子如果你要換的決心是100%的話那就是 50% 的機率會得到車子並不會因為主持人翻出是羊的門而讓你提高認為 "換" 有2/3的機會得到車子主持人翻出的羊是羊羊羊車車羊裡面的羊所以不要被這個欺騙了... 這個問題最弔詭的地方在於: 如果從打死都不換,變成打死都得換的話,機率會些微增加如果從開始就壓根要換,那機率就是1/2 (反正主持人必開羊) 如果從開始,就壓根了不換到底那就是1/3 不用問了所以答案應該很明顯了,你就換吧! 換會好一點點 XD -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.88.78

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