[問題] 彈性碰撞(移動+轉動)

看板GameDesign (遊戲設計)作者DJWS (...)時間1年前 (2023/02/23 11:36)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ [本文轉錄自 Physics 看板 #1ZzjdWoD ] 作者: DJWS (...) 看板: Physics 標題: [問題] 彈性碰撞(移動+轉動) 時間: Thu Feb 23 11:13:31 2023 二維平面，兩個球體碰撞。球體同時移動和轉動，具備速度和角速度。採用impulse method，計算碰撞之後的速度和角速度。 impulse method詳細步驟： 1.計算接觸點的相對速度。 2.計算接觸點的衝量。 3.計算碰撞之後的速度、角速度。我的問題：為什麼移動和轉動共用衝量？衝量不用分配給移動和轉動嗎？ xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1. 接觸點的相對速度。 v1 = u1 + (w1 ×r1) v2 = u2 + (w2 ×r2) v12 = v2 - v1 u1 u2 速度(質心) w1 w2 角速度(接觸點) v1 v2 速度(接觸點) v12 相對速度(接觸點) 2. 接觸點的衝量(法線分量、切線分量)。 -(1+e) (v12．N) J_N = ——————————————————————— 1/m1 + 1/m2 + (r1×N)^2 / I1 + (r2×N)^2 / I2 -(1+e) (v12．T) J_T = ——————————————————————— 1/m1 + 1/m2 + (r1×T)^2 / I1 + (r2×T)^2 / I2 -u J_N <= J_T <= u J_N m1 m2 質量 I1 I2 慣性矩 r1 r2 旋轉半徑 v12 = v2 - v1 相對速度(接觸點) e 恢復係數(e=1是彈性碰撞) u 摩擦係數 N 法向量(單位向量) T 切向量(單位向量) J_N 法線衝量 J_T 切線衝量 3. 碰撞之後的速度u'、角速度w'： u1' = u1 - J_N / m1 w1' = w1 - J_N (r1 ×N) / I1 - J_T (r1 ×T) / I1 u2' = u2 + J_N / m2 w2' = w2 + J_N (r2 ×N) / I2 + J_T (r2 ×T) / I2 參考資料 Building a 2D Game Physics Engine Using HTML5 and JavaScript. page 99. https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4842-2583-7 https://reurl.cc/zAenYk Box2D-lite Arbiter.cpp https://reurl.cc/7Rrz7y -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.41.56 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1677122016.A.C8D.html ※ 編輯: DJWS (220.137.41.56 臺灣), 02/23/2023 11:27:40 ※ 編輯: DJWS (220.137.41.56 臺灣), 02/23/2023 11:32:46 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: DJWS (220.137.41.56 臺灣), 02/23/2023 11:36:24 ※ 編輯: DJWS (220.137.53.226 臺灣), 02/24/2023 12:55:39