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Re: [問題] 連分數

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (-858993460)時間15年前 (2011/02/26 22:17), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 2人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《EIORU ()》之銘言： : 有一個數字 = 0.abcdefg... a~g...代表數字(可相同) : 1 : = 0 + ----------------------- : 1 : a + ----------------- : 1 : b + ----------- : 1 : c + ----- : ...(以此類推) : 請問 這個數字存在嗎? 以下使用連分數簡記法 [0;a,b,c,...] 令這個數是 x 由連分數定義 [0;a] > [0;a,...] > [0;a+1] 由此可知 a 只能是 3 ([0;3] = 1/3 = 0.333... > [0;3,...] > [0;4] = 1/4 = 0.25 小數第一位才能是 3) 於是 0.3 < [0;3,b,...] < 1/3 10/3 > [3;b,...] > 3 1/3 > [0;b,...] > 0 3 < [b;...] 也就是 b > 3 但另一方面 由 x = 0.3b.... < 1/3 卻有 b≦3 矛盾 因此這樣的數不存在 以上 -- 有人喜歡邊玩遊戲邊上逼； 也有人喜歡邊聽歌邊打字。 但是，我有個請求， 選字的時候請專心好嗎？ -- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.254.23.234
推
02/26 22:35, , 1F
3 < [b;...] <=不能等於=> b > 3
02/26 22:35, 1F
→
02/26 22:41, , 2F
如[0;3,2,0,6]=0.32<0.3206<0.3214..=[0;3,2,0,7]
02/26 22:41, 2F
唔 b≧3 才對 但你這例子有點有趣.... ※ 編輯: LPH66 來自: 122.254.23.234 (02/27 01:43)
推
02/27 09:02, , 3F
[0;a;...] > [0;a+1] 好像有點問題，[0;a;0;b]=1/(a+b)
02/27 09:02, 3F
→
02/27 09:02, , 4F
如果 b > 1 => 1/(a+b) < [0;a+1]
02/27 09:02, 4F
推
02/27 09:50, , 5F
唔...由連分數的定義，a,b,c,d... 應該都不能等於 0
02/27 09:50, 5F
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[問題] 連分數
EIORU
15年前, 02/26
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Re: [問題] 連分數
stimim
15年前, 02/27
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Re: [問題] 連分數
LPH66
15年前, 02/26
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[問題] 連分數
EIORU
15年前, 02/26
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