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Re: [問題] 數學題 - 有幾個解?

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (moonet)時間16年前 (2010/02/03 14:13), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《jurian0101 (小維)》之銘言： : 大家午安！ : 【題目】已知 0≦X0<1 設 Xn+1 = 2*Xn if 2Xn <1 : = 2*Xn - 1 if 2Xn ≧1 : 則有____個X0 能符合條件 X5 = X0 : A. 0 B. 1 C. 15 D. 31 E. 無窮多個 : ( 1993 美國AMC12 ) : 不知道本題有沒有在本版出現過。難度：中易。 : 解法不外乎拆高斯記號直接解、湊答案、以及從規律推理。 : (BTW，本題選項有利於湊答案&規律法。) : 不過既然叫做答案就不怕讓人解出。本題有個巧妙的方法，你能找到一目破解法嗎。 雷 根據題目 直接代5次的結果就是 X = 32X - 0 or X = 32X - 1 or X = 32X - 2 or . . . X = 32X - 30 所以X = i/31 , for i = 0~30 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.9.202
→
02/03 14:15, , 1F
阿這樣算好像只算到小數點後面一位喔= =
02/03 14:15, 1F
※ 編輯: etrexetrex 來自: 140.118.9.202 (02/03 14:26)
推
02/03 14:39, , 2F
這是正解 terrorlone大的解法同。
02/03 14:39, 2F
→
02/03 14:42, , 3F
期待另解。
02/03 14:42, 3F
→
02/03 14:45, , 4F
正解是所謂的巧妙解嗎？還是另解才是巧妙解？
02/03 14:45, 4F
推
02/03 15:01, , 5F
巧解只需圖解 列式可有可無。
02/03 15:01, 5F
→
02/03 15:01, , 6F
不過說實話原PO解已經很簡潔了啦。
02/03 15:01, 6F
推
02/03 20:24, , 7F
X=0.6 => 0.2 0.4 0.8 0.6 => 0.6沒有在i/31裡面阿
02/03 20:24, 7F
→
02/03 20:29, , 8F
阿...沒事...少了一次
02/03 20:29, 8F
推
02/03 20:42, , 9F
顆顆。根據二進小數，0.2=0.10011001...循環
02/03 20:42, 9F
→
02/03 22:09, , 10F
0.6 在 i/15 裡面
02/03 22:09, 10F
→
02/03 22:20, , 11F
0.10011001...應該是0.6 ，我在想什麼啊XD
02/03 22:20, 11F
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