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Re: [問題] 一個問題 數學 想很久

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (F.D.)時間16年前 (2009/06/12 18:29), 編輯推噓20(20推 0噓 59→)
留言79則, 7人參與, 最新討論串2/7 (看更多)
※ 引述《jerrylibra (GO)》之銘言： : 請數學好的人幫 幫我 : 這一題我算了好久 : 題目是 有一個2次函數 y=x^2+4ax+b : 然後有一個區間 -1<x<1 然後對應 -1<y<2 : 求 a,b是多少? y'' = 2 > 0 y' = 2x+4a 所以y的極小值-1出現在y'=0(即x=-2a) or x=-1 or x=1 處 將y(x)分4個狀況討論 case1: y(-1)=-1, y(1)=2 case2: y(1)=-1, y(-1)=2 case3: y(-2a)=-1, y(-1)=2 case4: y(-2a)=-1, y(1)=2 ***********************分析分隔線*********************** case1: a=3/8, b=-1/2 ok case2: a=-3/8, b=-1/2 ok case3: y(-2a)=-4a^2+b=-1 y(-1)=1-4a+b=2 可得a=1/2+√(3)/2, b=3+2√3 →-2a < -1 不合 或 a=1/2-√(3)/2, b=3-2√3 ok case4: y(-2a)=-4a^2+b=-1 y(1)=1+4a+b=2 可得a=-1/2+√(3)/2, b=3-2√3 ok 或 a=-1/2-√(3)/2, b=3+2√3 →-2a > 1 不合 共得到以上四種可能的解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.190.6 ※ 編輯: fredgo 來自: 140.112.190.6 (06/12 18:31)
推
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FD真多才多藝^^
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06/12 19:19, , 2F
呵 帕索大過獎了^^ 這等簡單的問題就交給我等後輩處理嚕XD
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06/12 19:20, , 3F
(遇到難的再溜走XD)
06/12 19:20, 3F
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06/12 21:17, , 4F
觀念錯了吧，就算是極值，也無法說明在那點可微阿!!
06/12 21:17, 4F
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06/12 21:19, , 5F
顯然的例子 y=abs(x) 在 x=0
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06/12 21:41, , 6F
以上當我打錯~哈
06/12 21:41, 6F
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06/12 21:42, , 7F
我覺得要加上 case5 y(-2a)=2,y(-1)=-1
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06/12 21:42, , 8F
case 6 y(-2a)=2,y(1)=2
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06/12 21:44, , 9F
修正 case 6 y(-2a)=2,y(1)=-1
06/12 21:44, 9F
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06/12 21:48, , 10F
呵 可是他題目已經講明是2次函數了呢~
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推
06/12 21:49, , 11F
F.D.是數學系嗎?(好奇)
06/12 21:49, 11F
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06/12 21:50, , 12F
二次函數除了邊界以外 只要曲率不為零 就會只有一個極值
06/12 21:50, 12F
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06/12 21:51, , 13F
因為曲率大於零 此極值必為極小值 所以極大值必在端點
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06/12 21:53, , 14F
二次函數也是連續函數，在閉區間上定有極值
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此題借用閉區間的觀念探討極值
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沒錯 但是曲率大於零 極大值必在端點吧^^
06/12 21:54, 16F
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06/12 21:57, , 17F
給臉大 我不是數學系的啦XD 這只是基礎微積分的觀念嚕^^a
06/12 21:57, 17F
推
06/12 21:58, , 18F
是阿，題目有說x=-2a一定是在 -1<x<1 嗎?
06/12 21:58, 18F
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所以case 3中當 a=1/2時，就回到 case1 的情況了
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x=-2a 不在(-1,1)區間中 就是case1與case2囉
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case3跟case4是考慮在中間極小值可能不是端點的狀況
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但所有case 極大值必為端點^^
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推
06/12 22:03, , 23F
恩恩，我了你的意思了，確實沒有case 5和 case 6
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推
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F.D.你們系上的微積分真好...
06/12 22:06, 24F
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06/12 22:06, , 25F
呵 不過其實如果想要再延伸 也是可以的呢^^ 因為題目沒有說
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那是實函數 如果考慮複數也許會有好玩的情況哩XD
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06/12 22:09, , 27F
臉大過獎了>///< 其實身邊一堆比我強很多的 不敢說自己強啦
06/12 22:09, 27F
推
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上次問班上前二名 d/dx(cos2x)^2 我就知道他們只會積分
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06/12 22:14, , 29F
他們好像答2(s??2x)^2 跟我的答案不一樣 只好去問助教QQ
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06/12 22:19, , 30F
當初班上微積分少於10人pass...教授的素質教育不能等...
06/12 22:19, 30F
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06/12 22:21, , 31F
現在很多大學都是交錢玩四年 然後拿學歷的 所以正常啦～
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06/12 22:21, , 32F
我算算看你那題目是怎樣XD
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06/12 22:23, , 33F
咦 應該沒有平方吧
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06/12 22:24, , 34F
4sin(2x)cos(2x)=2sin(4x)
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06/12 22:28, , 35F
少了一個負號...
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06/12 22:29, , 36F
呵 沒錯 我只是想說和角公式XD
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有辦法硬湊出比較像的平方嗎
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哈 似乎不是那麼好湊^^a 不想想了XD
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前微後不微 後微前不微 + 隱微分(應該吧...)
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06/12 22:37, , 40F
我也是交錢的QQ 希望畢業前能學會寫程式滿足了 呵呵
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06/12 22:38, , 41F
呵 初等微分幾乎可以說沒有難度可言啦XD chain rule無敵XD
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06/12 22:38, , 42F
你是學什麼程式啊XD
06/12 22:38, 42F
推
06/12 22:42, , 43F
學校教C語言 同年級的好像只有3個左右真會寫程式
06/12 22:42, 43F
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06/12 22:44, , 44F
呵 c很簡單啦^^ 邏輯程序弄清楚 把自己當做電腦思考就行了
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06/12 22:46, , 45F
倒是Java就比較困難了 也許c++學完 再來Java 會發現c很幸福
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06/12 22:52, , 46F
聽說Java寫RSA比較簡單的說...暑假有空要來惡補c了...
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06/12 22:56, , 47F
呵 加油加油^^ 之前我們程式課 除了交作業 我們還會寫一些
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06/12 22:56, , 48F
小遊戲給教授或助教玩說 (不知道有沒有賄賂效果XDD)
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06/12 22:58, , 49F
不過我弟比較炫 他還利用教授的批改程式bug讓自己滿分了XD
06/12 22:58, 49F
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06/12 22:59, , 50F
雖然說被教授罵 不過我覺得他還真厲害哩XD
06/12 22:59, 50F
推
06/12 23:04, , 51F
可以寫什麼小遊戲呀?(好奇)
06/12 23:04, 51F
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06/12 23:07, , 52F
呵 一開始就是比大小 終極密碼 猜拳 猜數字 搶三十 這類的
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06/12 23:08, , 53F
後面就可以寫大一點像RPG之類的囉^^ 還可以存檔讀檔XD
06/12 23:08, 53F
推
06/12 23:10, , 54F
接下來就是寫下棋程式 挑戰AI寫法
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我是偏愛寫一些工具 例如數獨求解器 方程式求解器之類的^^a
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06/12 23:11, , 56F
嗯嗯 下棋也很好玩XD 不過自己寫的都要想很久XD
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06/12 23:12, , 57F
而且介面弄不漂亮 嘿 這又讓我心癢了XD 過陣子比較不忙
06/12 23:12, 57F
推
06/12 23:13, , 58F
帕索大 真厲害 都不寫出來分享0.0
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06/12 23:13, , 59F
我再寫個漂亮一點的下棋程式看看XD
06/12 23:13, 59F
推
06/12 23:13, , 60F
不是說程式可以模擬腦細胞嗎？玩那個應該很有趣...
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06/12 23:14, , 61F
上次看資工系的專題 有人做魔法風雲會 超羨慕的說0.0
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06/12 23:15, , 62F
哦 腦細胞諾 這就沒什麼概念了 是說模擬腦細胞的運作嗎0.0?
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推
06/12 23:16, , 63F
是啊 所以它自己會成長 有突觸概念..有學習功能就對了...
06/12 23:16, 63F
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06/12 23:17, , 64F
對這還滿有興趣的耶! 讓電腦思考 總有一天我會跳進這塊的XD
06/12 23:17, 64F
推
06/12 23:18, , 65F
還有式是否可以和人體一樣 即使有一部分出問題還是可運作
06/12 23:18, 65F
→
06/12 23:18, , 66F
我明天有事 得早點睡了 大家晚安嚕^^~
06/12 23:18, 66F
推
06/12 23:19, , 67F
甚至再生.....跟肝臟一樣強....
06/12 23:19, 67F
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06/12 23:19, , 68F
自動修復功能 是現在最難突破的耶!!
06/12 23:19, 68F
推
06/12 23:19, , 69F
881^^
06/12 23:19, 69F
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06/12 23:20, , 70F
886^^
06/12 23:20, 70F
推
06/13 00:04, , 71F
帕索大可以寫一個來幫你踩地雷 XD
06/13 00:04, 71F
推
06/13 10:51, , 72F
帕索大可以寫一個來讓你狂開花 XD
06/13 10:51, 72F
推
06/13 11:01, , 73F
有踩地雷AI大賽嗎？如果有的話還滿想玩玩看的~
06/13 11:01, 73F
推
06/15 02:34, , 74F
這題有這麼多解嗎?我算出來恰一解耶
06/15 02:34, 74F
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06/16 13:49, , 75F
看到xak大寫的 發現我有筆誤 同時漏掉a的範圍考慮
06/16 13:49, 75F
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06/16 13:50, , 76F
我的答案要去掉case3的第一個跟case4的第二個答案
06/16 13:50, 76F
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06/16 13:57, , 77F
我改一下好了 以利別人看
06/16 13:57, 77F
※ 編輯: fredgo 來自: 140.112.190.6 (06/16 14:00)
推
06/18 19:35, , 78F
我說恰有一解是因為case1和case2我算出來也不合，你要不要再
06/18 19:35, 78F
→
06/18 19:35, , 79F
看一下
06/18 19:35, 79F
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