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討論串[問題] 一個問題 數學 想很久
共 7 篇文章
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你計算錯誤b-4a^2=-1 →b+1=4a^2 →4a^2+4a-2=0. 1+4a+b=2 b+1=2-4a a=(-1+√3)/2 →b=3-2√3. 這題的答案是兩個就是情況1跟情況2. a=(-1+√3)/2 , b=3-2√3. a=(1-√3)/2 , b=3-2√3. 驗算如下：.
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算錯了. a = -1/2 + √3/2. b = 3 - 2√3. 如果條件改成 -1≦x≦1 -1≦y≦2 的話. 那我肯定會有兩解，一定不只一解. 從圖形的角度來看很容易就可以證明. 二次函數可以改寫成 y = A(x+B) + C. 其中A是控制拋物線的曲率、形狀 B和C只會影響到頂點的位置
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推fjufly的講法 原題的確無解(只考慮情況3 4). 我把題目視為. 有一個區間 -1≦x≦1 然後對應 -1≦y≦2. Y=x^2+4ax+b. =(x+2a)^2+(b-4*a^2). →可知此為一開口向上之拋物線，且x=-2a時(最低點). 有極小值y= b-4*a^2. →極小值可能落於
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國中數學二次方程式中 y=ax^2+bx+c, a不是0, 有討論到頂點 (x0,y0). 其中頂點的 x 座標公式是 x0=-b/2a, y0 先不管. 現在用頂點的 x 座標位置 x0 來討論此題只有以下的情況. case1: x0落在(-1,1). 不可能。因為 x0 若在 (-1,1) 之間
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我算的是這樣：. y=x^2+4ax+b. -1 < x < 1. -1 < y < 2. 圖形：左低右高→max=y(1),min=y(-1). y(1)=2 =b+1+4a a=3/8. y(-1)=-1=b+1-4a b=-1/2. 圖形：左高右低→max=y(-1),min=y(1). y(
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