Re: [問題] 小品3味

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者pikacha (小億)時間18年前 (2008/01/05 13:14)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串4/5 (看更多)

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言： : ※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言： : : 1. 有串數字如下 : 1 3 8 120 : : 它們有個有趣的特性 - 任兩個數字相乘會等於某平方數減1 : : 舉個例 3*8 = 5^2 - 1 8*120 = 960 = 31^2 - 1 : : 問題來了你能找到第五個數加入上述這串數字後仍符合這個特性嗎? : : 為了不讓答案太複雜我希望答案是整數 : : 想想看吧 : 122不行嗎? : 如果你要求是120乘上某數會是83平方減1,或是831平方-1...當然做不到 : 以數學解法來看,令某數為X,b為要平方的數字 : 則120X=(b+1)(b-1) : 又120=2^3 * 3 * 5 : 就各種組合解聯立方程式就行了~ : 其實2個連續偶數,如(2,4)或(100,102)相乘必為其中間奇數平方-1 : 如果我誤會你的想法就請見諒了~~ 如果是一個數(令它為A)乘上1,3,8,120為一個數字(令為B,C,D,E)平方減1 那它本身就是某數(B)平方-1,又3,8,120也是別人的平方數-1(2^2-1 , 3^2-1 , 11^2-1) 先寫成 A=B^2-1 有下列方程式: (B^2-1)*(2^2-1) =C^2-1 (B^2-1)*(3^2-1) =D^2-1 (B^2-1)*(11^2-1)=E^2-1 沒有解嗎? -- "奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 " 1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物" 2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 , 和擁有其他所有資源的重要人脈. 你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 , 都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.171.10