Re: [討論] 麻將的期望值（二）

看板MJ (麻將)作者a822305877時間13年前 (2012/12/15 09:18)推噓14(14推 0噓 66→)

留言80則, 4人參與討論串7/9 (看更多)

※ 引述《rax921930 (大鵬)》之銘言： : 標題: Re: [討論] 麻將的期望值（二） : 時間: Fri Dec 14 16:56:02 2012 : : : 前文恕刪 : : 看到這位板友的推文讓我想回應一下 : : 不知道你對期望值的定義是什麼？ : : 期望值不管對我來說跟對其他人來說應該都是一樣的 : : 試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和 : : 這點我想數學不至於因人而異 : : 而且我"個人"理解麻將的期望值應該是零才公平(或許莊家大了點但是輪流做莊) : : : 對我來說是打出這張之後，進張*進張機率(或是胡牌點數*胡牌機率)-放槍*放槍點數 : : 注意到了嗎？後面有個放槍*放槍點數，也就是有可能期望值是負的 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 針對某場已經開局打到特定程度的牌局期望值是負的不意外觀念十分正確 : : : 今天即使你內建超級電腦，但是你不給電腦判斷的準則的話，一點用也沒有 : : 譬如敵家聽張的機率(從何而來?)，敵家胡牌的點數(台面東南西碰出?) : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 估算所有的可能而來重點就是目前尚缺乏精準估算的法則與公式 : : : 板上為了機率算的頭破血流，花了很多力氣列舉了所有的可能 : : 但都是建立在一個前提：每張牌出現的機率相同。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 開局無作弊，每張牌出現機率確實相同無庸置疑 : (當然要扯每張牌大小重量差了10^28分之1，所以出現機率不太同，這點另當別論) : : : 事實上是如此嗎？我想不盡然，很多條件是需要觀察而不能透過計算的。 : : ex1:東南西北風皆現一，中發白皆出，你大四喜聽北風一萬對倒 : : 看到對家摸了一張看了海底很久，再看看你的台面東南西碰出，罵聲幹收進去。 : : 這樣子北風跟一萬出現的機率是相同的嗎？ : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : ex1 舉例舉的非常好:陌生牌局下，跟已知特定資訊下得到的結果當然不同延伸出一個重要問題，此特定資訊並非桌面四家均能觀察到的 (ex:有人就是只會盯著手牌) 但是即使內建超級電腦，沒有把此觀察值輸入也沒有用 : 此部分數學或許稱條件機率與條件期望值 : : 最老梗的問題:某家庭有兩個小孩 : : Q1:老大為男孩老二為男孩機率為何? A1:1/2 : : Q2:已知有一為男孩，兩個都為男孩機率為何? A2:1/3 : ------------------------------------------------------ : 所以根據您的例子ex1:正常人會打牌且罵聲幹收進去北風機會頗高 : : 但是不排除是演戲或者反串 : : 也不排除純粹看你大四喜牌面罵聲幹 : : 這時我的理解下北風跟一萬想胡別人機率應該不大相同 : : : : : 所以我看到有人打出一張放槍之後，說聲"我就知道這張一定死"，我都不以為然 : : 因為一定死的放槍率就是100%，期望值就是負的，有人會故意做散財童子？ : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 此部分的一定死應該有用到誇飾法，例如我被嚇死了(人也沒真的死吧) : : 理想上確實沒人會做散財童子你說的很好!! : : : 我想我同意用期望值來打麻將，但重點並不是那些列舉所有可能的機率 : : 而是隱藏在敵家手牌，打出或不打出機率；留在牌敦中，摸到或不摸到的機率 : : 甚至是自己手牌打出，放槍或不放槍的機率總和。 : : 但在麻將板上，大多數只考慮後者，我想是有失偏頗的。 : : 理想上期望值應該兼顧變數中所有變因(會不會打到一半失火，有人心臟病#%#$) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 的確有以上的可能，但問題依舊，即使知道有這麼多變因仍然不知道該變因發生的機率，即使有超級電腦也沒有用 : : 不過人力有時而窮因此數學上 : : 通常只考慮最基本的牌局組合，每人都最想贏而進行的策略(或許稱之賽局) : : 但是太高深數學老師也常常請假 : : 不過麻將板上大多數只考慮後者確實有失偏頗你說的非常好 : : 我的認知是所謂的"氣""運""勢" 都是由於對數學的認知不夠或者是計算的困難 : : 所以乾脆憑著經驗法則賭一把，然後高手就是冥冥中比較貼近真理(例如正確率57%) : : 新手就是比較遠離真理(正確率43%) 而且數學其實本來就跟直覺有一定的矛盾性 : : 最好的例子就是簽樂透基本上買了就是賠但是還是會去買XDDDD : : 不過麻將之所以有趣也是因為大家會犯錯且簽扯到人性與賽局 : : 目前複雜度夠無法破解 : : 假設人人都是超級電腦假設所有麻將共10^2000種組合 : : 且人人都不犯錯 : : 那恐怕開局拿到牌就會有人自動掏錢了XD : : 這樣此遊戲也沒人玩了 : : (例如井字遊戲) 井字遊戲和麻將不同的是，有些觀測值是藏在無法觀測的地方，但井字遊戲沒有該問題 ===============================回應完畢講一下延伸想法================= 目前看來，板上有一派人認為，期望值涵蓋了所有範圍的變因(人為、意外等) 但這是過於理想化的想法，即使知道所有變因，但並無合理公式計算變因發生機率 (心臟病發的機率? 拆西風對的機率? 還是對家下車的機率?) 即使認為"期望值"涵蓋所有可能但仍然不具有實戰價值。因此我認為，期望值只能應用於初始牌局(指新打的牌咖)，用於計算牌張出現機率，在實戰中透過仔細觀測得到比敵家更多的觀察值，搭配基本機率做出合適決策這觀察值可以是表情、動作、習性(熟咖、打了第二雀)而得到但即使有此觀察值，仍然無法轉換成所謂"期望值"，原因在於無法轉換成機率所以最後還是憑著"感覺"去捨牌。只是這裡的感覺已經包含的數學中的期望值，以及實戰中的觀察值對應的策略 ex1:敵家三家都屬於大字先捨型，且前4手大字滿地只有西風沒出聽牌時113萬西西，便可考慮捨3萬，認為西風仍在牌敦內機率略高(確切數值未知)。 ex2:敵家屬於數牌先捨型，且常常愛下車跟打，大字不現不打型聽牌時113萬西西，便可考慮捨1萬，認為西風即使被敵家抓住也無法胡出 (補充一個極端的例子) ex3:手牌聽11萬西西，桌上大字皆現只差西風，此時下家摸牌說了"靠杯怎麼沒現" 請問下家打出與不打出的機率是50%:50%嗎? 我想我不知道於是我決定透過一些手法增加機率：我說沒關係碰而已還沒聽然後下家衝了，我胡了，西風。請問：下家因為我說了這句話，衝牌的機率是? 衝出來是西風的機率又是? 我想我還是不知道，但我覺得我打對了。(例子而已，勿鞭XD) 但麻將麻煩的地方在於，所有的牌局由於人的不同、海底牌現張不同等原因每把牌局幾乎是獨一無二，並不符合重複試驗的特性。也就是說即使你透過感覺打對了，胡到了西風，也無法得知此方法是正確的難以從相對少數的牌局中獲得驗證。 (誰跟你100雀都拿113萬西西 799條東東算嗎? 海底出現的牌張又不同怎麼比) 所以我仍然在麻將的奧秘中尋找正確的方向當中.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.86.123 ※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 09:21) ※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 09:49)

推

lorenzero

12/15 12:20, , 1^F

12/15 12:20, 1^F

推