Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

看板Inference (推理遊戲)作者 (www)時間13年前 (2011/05/08 15:23), 編輯推噓6(6020)
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※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言: 恕刪一些前文 1~5號用A~E代稱 先假設: 1. 因為他們都很精打細算,所以只要是沒有分到錢(最慘的狀況),一定都是拒絕 該方案。 2. 但因為很精打細算,所以分得錢也不一定會贊成,因為推他下海可能獲得更多。 以下方別討論各狀況: 1.如果A、B、C已經推下海,這時D提案 D提案的最佳方式 A B C D E X X X 100 0 2.如果把A、B已經推下海,這時C提案 C提案的可能 (1) A B C D E X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干錢 E不贊成,D也不贊成(因為推下C,D可得更多) => 變成1.的狀況 (2) A B C D E X X 99 0 1 C只需給E1元即可,因為若C被推下海,則變成1.的狀況,E則得0元 C、E贊成,D不贊成,所以此方案為最佳。 "給不給D都無所謂,因為D只要能推C下海,D能得更多",所以D必拒絕方案 3.如果把A已經推下海,這時B提案 B提案的最佳方式有二: (1) A B C D E X 99 0 0 1 E如果也反對,B被推下海,則變成2.狀況,所以E還是獲得1金,E不吃虧也沒賺, E會贊成,因為如果不贊成,他有可能會得0元。 (2) A B C D E X 99 0 1 0 C、E都反對,A贊成,D也會贊成,因為如果D反對,變成狀況2.,D則分到0元, "給不給C其實C都會反對,因為推B下海,C可以得更多",所以C必拒絕方案 4. A提案 A思考前面1.2.3.狀況,再加上他只需要獲得二個人贊成即通過,所以 在獲利最佳的情況下,一定有兩人是分0元。 角色B,無論給他多少,B都會拒絕,因為狀況3.時B可以獲得更多,所以B就給他0元。 C、D、E分別討論給其中兩人1元。 (1)給CD C如果反對,變成狀況3.,C會獲得0元,所以C贊成。 D如果反對,變成狀況3.,D可能獲得0元或獲得1元,因此,這時給他1元,D會贊成。 (2)給CE C如果反對,變成狀況3.,C獲得0元,所以C贊成。 E如果反對,變成狀況3.,E獲得0元或獲得1元,所以此時給E1元,E會贊成。 (3)給DE 同上 所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.166.137 ※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:31)

05/08 15:33, , 1F
B提案那邊「E不吃虧也沒賺,所以E會贊成該方案」有點問題
05/08 15:33, 1F

05/08 15:34, , 2F
必須考慮一定賠的時候反對 一定賺的時候贊成
05/08 15:34, 2F
不好意思,請問一下B提案那邊E如果不贊成,他有可能會變成獲得0元,那在這種情況, 他不是一定會贊成嗎?...我有點卡住了 >"< ※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:43) ※ 編輯: roadeat 來自: 114.25.166.137 (05/08 15:50)

05/08 15:56, , 3F
E如果不贊成 他也不可能獲得0元 因為C一定會分他一元
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因此在BC都會給他一元的情況下 不能假定他一定會贊成B
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05/08 15:58, , 5F
除非B要分E 2元 這樣才能保證E一定贊成B的提案
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05/08 15:58, , 6F
感謝 瞭解了
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05/08 16:00, , 7F
應該是(98,0,1,0,1)沒錯,因為在A提案時,D會遇到相同狀況
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05/08 19:28, , 8F
ACGgans..如果E不贊成A,萬一B的通過了,E就沒錢了
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05/08 20:10, , 9F
因為B沒有分E錢,所以E不贊同,但BD贊同,所以B活
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05/08 20:11, , 10F
這其實一定會有兩個人沒有分到錢,有點多數暴力的感覺
05/08 20:11, 10F

05/08 21:56, , 11F
? 我剛剛上述的討論都沒有提到A阿
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05/08 23:39, , 12F
這篇感覺跟我一模一樣...只是變得好懂多了的樣子XD
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05/08 23:41, , 13F
我少看了一些 你在B提案那邊有點問題
05/08 23:41, 13F

05/08 23:42, , 14F
正要解釋就發覺ACG大已經幫我講的很完美了XD
05/08 23:42, 14F

05/10 21:19, , 15F
依你這麼說,我覺得會變(97,0,1,0,2),因為如果只給E 1顆
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05/10 21:20, , 16F
他會想,C也許會給他兩顆,最差的情況也有1顆,所以先殺掉
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05/10 21:20, , 17F
A再說= 3 =
05/10 21:20, 17F

05/10 21:49, , 18F
因為他們都是精打細算 所以都會走最佳的分法
05/10 21:49, 18F

05/10 21:50, , 19F
如果A落海,B提案時,D會得1元,CE都0元
05/10 21:50, 19F

05/10 21:51, , 20F
B一定不會給E1元,因為就算B不給1元,B下海後,C必給E1元
05/10 21:51, 20F

05/10 21:51, , 21F
B給E1元時,E不一定會贊成他的方案,所以他會把錢給D
05/10 21:51, 21F

05/11 16:54, , 22F
AB已落海 C選擇給D0元給E1元 此時只要D願意多給C1元要
05/11 16:54, 22F

05/11 16:54, , 23F
C反對 C就會反對
05/11 16:54, 23F

05/11 16:54, , 24F
多給E啦 打錯了
05/11 16:54, 24F

05/11 16:59, , 25F
同理往上推 原PO3.(2)C只要願意多給D1元 D便會反對
05/11 16:59, 25F

05/12 06:01, , 26F
樓上可能有些誤會 ABC還沒落海之前 D是不能提議的
05/12 06:01, 26F
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