Re: [閒聊] 今天新聞上 (修正後)

看板Inference (推理遊戲)作者XII (Mathkid)時間15年前 (2009/06/18 21:36)推噓6(6推 0噓 9→)

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※ 引述《bigboat (船)》之銘言： : ※ 引述《teves (teves)》之銘言： : : 提到有企業徵才考卷上有個問題: : : 一天內時針分針秒針共同時重疊幾次? : : 然後答題者畫個電子表說一次也沒有XD : : 雖然算老題目了,不過還蠻有趣的 : : 不過一般只會問:一天時針分針重疊幾次? : : 有興趣的可以想想看 : : 補充一點,三個指針都是連續移動不是跳著走的 : 時針的時速 = 360度/12小時 = 30度/hr. : 分針的時速 = 360度/ 1小時 = 360度/hr. : 秒針的時速 = 360度x60/ 1小時 = 21600度/hr. : [時針與分針的重疊] : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T1算法之一如下: : 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (時針速度x時間=分針速度x時間-分針多轉一圈度數) : 得 T1 = 12/11 小時 : 時針與分針一天重疊 24 / (12/11) = 22次 : 若角度以12點方向為零度順時針往上加的話 : 時針與分針重疊時分針的角度分別為: : 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11種角度) : [分針與秒針的重疊] : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T2算法之一如下: : 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分針速度x時間=秒針速度x時間-秒針多轉一圈度數) : 得 T2= 360/21240 = 1/59 小時 : 分針與秒針一天重疊 24 / (1/59) = 1416次 : 分針與秒針重疊時分針的角度分別為: : 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59種角度) : 由於分母11跟59互質,故可推論其中除了第一次0度時分針可以同時跟時針和秒針重疊外 : 無法在時針繞一圈的過程中或是分針繞一圈的過程中. : 使得分針能夠同時與時針和秒針在同一角度時重疊. : 故而三針重疊時間只有皆為0度時. : 若一天24小時定義0時為一天的起始,24時整為隔天的開始的話. : 三針重疊唯有午夜0時與正午12時. 二次. 假設在第x格相遇, 0≦x＜60, 此時時間為 m 點 n 分 p 秒時數 = x/5-x/60 = m 為整數 => x = 60m/11 分數 = x-x/60 = n 為整數 => x = 60n/59 故 m/11=n/59 => m = 11k, n= 59k => x = 60k => k = 0 => 只在 00:00 與 12:00 三針重疊好像什麼都沒算^^" ※ 編輯: XII 來自: 118.166.196.84 (06/18 21:37)