Re: [閒聊] 今天新聞上 (修正後)

看板Inference (推理遊戲)作者xak (黑色六翼天使)時間15年前 (2009/06/18 10:33)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《bigboat (船)》之銘言： : : 時針的時速 = 360度/12小時 = 30度/hr. : : 分針的時速 = 360度/ 1小時 = 360度/hr. : : 秒針的時速 = 360度x60/ 1小時 = 21600度/hr. : : 時針與分針的重疊: : : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T1算法之一如下: : : 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (時針速度x時間=分針速度x時間-分針多轉一圈度數) : : 得 T1 = 12/11 小時 : : 若角度以12點方向為零度順時針往上加的話 : : 時針與分針重疊時分針的角度分別為: : : 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11種角度) : : 分針與秒針的重疊: : : 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T2算法之一如下: : : 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分針速度x時間=秒針速度x時間-秒針多轉一圈度數) : : 得 T2= 360/21240 = 1/59 小時 : : 分針與秒針重疊時分針的角度分別為: : : 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59種角度) : : 由於分母11跟59互質,故可推論其中除了第一次0度時分針可以同時跟時針和秒針重疊外 : : 無法在時針繞一圈的過程中或是分針繞一圈的過程中. : : 使得分針能夠同時與時針和秒針在同一角度時重疊. : : 故而三針重疊時間只有皆為0度時. : : 若一天24小時定義0時為一天的起始,24時整為隔天的開始的話. : : 三針重疊唯有午夜0時與正午12時. 二次. : 後篇: : 在時針與分針重疊時的前後各半分鐘,總和一分鐘的時間內,秒針必定會通過時針分針一次 : 當此左右半分鐘的時間, 時針與分針分開的最大可能角度 : 將會是相對速度x時間 = (360-30)度/hr. x (1/120 hr.) = 2.75度 : 意即: 時針與分針分開的角度不到 2.75度時, 秒針會來湊一次熱鬧 : 但是以數值來算, 它們並非同時在一個角度.(重疊) : 然而以肉眼觀之, 其實看起來每次時針與分針重疊前後, 感覺上秒針都介入了一次 : 當然... 只是感覺上. : 這也就是如果不用數學運算而單純用想時, 容易發生觀察經驗上影響的盲點. b大分析的很好很精準但是我覺得這個題目並非著眼點在這裡一般人面試是無法答的如此精準其實如果今天如同答題人所說是電子錶....那也算得上是一種答案(笑) 而如你所說的正常錶....0跟24時三針交也是一種答案我知道有一種錶不是一格一格的跳..他是一直移動沒有停的那是不是就沒有所謂的角度問題而是真的單純有沒有交會的問題→在每個小時刻度之間都有交會 0-1→0 1-2→5+x分 2-3→10+2x分 : 您計算出時針與分針重疊時分針的角度360/11 : x=360/11*60分/360度=5.45 11-12→55+11x分 x-5=0.45....每次交會多走的分(約27秒) 12-13→0 : : 23-24→55+11x分 24→0 所以一共是交會24+1=25 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.187.20