Re: [閒聊] 今天新聞上 (修正後)

看板Inference (推理遊戲)作者bigboat (船)時間15年前 (2009/06/17 17:49)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《teves (teves)》之銘言： : 提到有企業徵才考卷上有個問題: : 一天內時針分針秒針共同時重疊幾次? : 然後答題者畫個電子表說一次也沒有XD : 雖然算老題目了,不過還蠻有趣的 : 不過一般只會問:一天時針分針重疊幾次? : 有興趣的可以想想看 : 補充一點,三個指針都是連續移動不是跳著走的時針的時速 = 360度/12小時 = 30度/hr. 分針的時速 = 360度/ 1小時 = 360度/hr. 秒針的時速 = 360度x60/ 1小時 = 21600度/hr. [時針與分針的重疊] 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T1算法之一如下: 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (時針速度x時間=分針速度x時間-分針多轉一圈度數) 得 T1 = 12/11 小時時針與分針一天重疊 24 / (12/11) = 22次若角度以12點方向為零度順時針往上加的話時針與分針重疊時分針的角度分別為: 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11種角度) [分針與秒針的重疊] 從第一次重疊後到下一次重疊花費時間T2算法之一如下: 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分針速度x時間=秒針速度x時間-秒針多轉一圈度數) 得 T2= 360/21240 = 1/59 小時分針與秒針一天重疊 24 / (1/59) = 1416次分針與秒針重疊時分針的角度分別為: 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59種角度) 由於分母11跟59互質,故可推論其中除了第一次0度時分針可以同時跟時針和秒針重疊外無法在時針繞一圈的過程中或是分針繞一圈的過程中. 使得分針能夠同時與時針和秒針在同一角度時重疊. 故而三針重疊時間只有皆為0度時. 若一天24小時定義0時為一天的起始,24時整為隔天的開始的話. 三針重疊唯有午夜0時與正午12時. 二次. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.97.243