Re: [問題] 12顆球裡有1假球用天平秤三次找出假球...

看板Inference (推理遊戲)作者okpk3k (登登)時間16年前 (2008/05/04 23:09)推噓2(2推 0噓 0→)

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每次天平有三種狀況 "平衡"(=) "左重"(/) "右重"(\) 如果說兩個物體相秤為"/" 兩物體交換位置後再相秤就會變"\" 發現兩次的結果都是不平衡但結果不同就表示那顆球有移動過位置所以 A B C D E F G H I J K L M N O (A為已知普通的) 一開始分為 5 5 5 來秤 A B C D E 與 F G H I J ("與"的兩邊表示秤重時放的位置) 相等 K L 與 M A 秤(不一定要A 反正A~J都是真球) 相等 N 與 A秤相等則是O球為假的不相等則N為假的不相等 (K L M 其中一球為假的) K 與 L 秤相等則 M是假的不相等但跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 L 跟第二次結果相同 (表示是沒移動的那顆球) 答案是K 不相等把B~J 再分三等分 3 3 3(一等分不移動位置一等分移動位置一等分不秤) E I J F G H B C D F G H E 與 I J K L 秤 (反正K~O都是真的) 相等 (表示B C D其中之ㄧ為假的) B 與 C 秤相等則D是假的不相等跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 C 跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 B 不相等跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那三顆球) 是 F G H F 與 G 秤相等表示是H 跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 G 跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 F 跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那三顆球) 是 E I J I 與 J 秤相等表示是E 跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 I 跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 J 這樣解釋應該明白點吧不會越看越花吧... = =a ※ 引述《rexer (雷克瑟)》之銘言： : 對15顆球有一假球問題已知一顆為正常稱三次的方法 : a組1 2 3 4 5 : b組6 7 8 9 0 : c組10 11 12 13 14 : 0為已知正常 : ab先稱 : 相等 : 10 11 12跟正常三顆稱 : 相等 : 13跟正常稱 : 相等 : 就14是假球(但不知輕重) : 不相等 : 就13 : 不相等(這裡就知假球的輕重) : 10與11稱 : 相等 : 12是假球 : 不相等 : 以已知的假球輕重決定 : 不相等 : 1 6 7 與2 8 9稱 : 相等 : 3與4稱 : 相等 : 5是假球 : 不相等 : 以已知的假球輕重決定(這裡的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先稱) : 不相等 : 這裡比較麻煩 : 要由前兩次測的結果做決定 : 先假設a>b(反過來只是下面所假設輕重相反過來) : 假設1 6 7 > 2 8 9(這裡是對稱拿法，反過來也一樣) : 若假球是重 : 那就是1 : 若假球是輕 : 那就是8或9 : 上述兩種情況同時存在 : 就拿8與9稱 : 相等 : 就1重 : 不相等 : 就看8與9誰輕 : 不知這樣解法對不對雖然有最差的情況為只知假球不知輕重 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.179.223