Re: [討論] 三個死囚

看板Inference (推理遊戲)作者teves (teves)時間17年前 (2007/03/05 23:38)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《ddavid (星舞絃獨角獸神話憶)》之銘言：根據原PO引用的文章我想原PO問的應該是1/4那個解答不是問1/8那個解答XD : ※ 引述《prahalad (zzZZzZ)》之銘言： : : 此八種應該是： : : 紅紅紅紅紅白紅白紅白紅紅紅白白白紅白白白紅白白白吧他的意思是你從這八種情況去想像,依據他的策略的話,只有紅紅紅跟白白白會死 : : 但是這不是條件機率嗎? : 不完全是。 : : 假設我是第三個人，今天得知另兩個人的帽子都是紅色的 : : 那可能性只有： : : 紅紅紅跟紅紅白 : : 那我的帽子是紅是白的機率不都是1/2嗎? 是1/2啊 : 但是這是他會回答的情況啊，而他會回答的機率是看到兩個紅 = 1/4。所以他會 : 回答且答錯的機率是1/8。另外的6/8他不會回答，而是交給後面的人答。 : 而後面的人因為已經得到額外資訊了（第一人沒在約定時間內回答，表示沒看到 : 雙紅），所以可以弄出100%答對的方法（2看到3頭上是紅，答白。2看到3頭上是白不 : 答，輪到3答白），因此只有那1/8是會答錯。 : : 所以不管另外兩個人的帽子是什麼顏色的 : : 都不會讓我頭上的帽子是紅或是白的機率大於1/2 : : 不知道我這樣想對不對? 是啊不過這方法能讓死亡率降低為1/4的原因是這樣的: 大家的策略都是如果看到同色就回答相反的顏色看到異色就不回答我只有1/2的機率會看到別人的帽子是同色故我看到別人的帽子同色(1/2),且我頭上也同色(1/2),我猜異色: 1/2*1/2=1/4 死我看到別人的帽子同色(1/2),且我頭上異色(1/2),我猜異色: 1/2*1/2=1/4 活我看到不同色的帽子(1/2)->我不回答,跟我頭上同色那個人也不會回答, 跟我頭上異色那個人一定猜異色: 1/2 活 : 你忽略了後來回答的人已經因為回答時間而多得的資訊。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.249.52 ※ 編輯: teves 來自: 220.139.249.52 (03/05 23:42) ※ 編輯: teves 來自: 220.139.249.52 (03/05 23:42) ※ 編輯: teves 來自: 220.139.249.52 (03/05 23:42)